Kurvenscheiben nach VDI 2143 berechnen
Legen Sie Bewegungsgesetze für Kurvenscheiben nach VDI 2143 aus und prüfen Sie Druckwinkel, Krümmung, Abheben und Fertigbarkeit direkt im Browser. Der Rechner liefert Bewegungsdiagramme und die Nockenkontur.
Kurvenscheiben-Rechner
Ergebnisse
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Formeln und Grundlagen
Die Richtlinie VDI 2143 beschreibt Bewegungsgesetze für Kurvengetriebe. Der Rechner verwendet das Polynom 4-5-6-7 mit dem normierten Verlauf s(u) = 35u⁴ − 84u⁵ + 70u⁶ − 20u⁷. An den Segmentgrenzen (u = 0 und u = 1) sind Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck null, die Übergänge sind damit C3-stetig und ruckfrei.
Der Druckwinkel α beschreibt die Kraftrichtung zwischen Kurvenscheibe und Rolle: tan α = s′(φ) / (r_Grundkreis + s). Er wird über den vollen Umlauf ausgewertet und gegen die eingestellte Grenze geprüft, üblich sind maximal 30 Grad. Zusätzlich gibt der Rechner den erforderlichen Grundkreisradius aus, mit dem die Grenze eingehalten wird.
Der Krümmungsradius der Rollenmittenbahn folgt aus der Polarform ρ = (r² + s′²)^(3/2) / |r² + 2s′² − r·s″| mit r = r_Grundkreis + s. Liegt das Minimum unter dem Rollenradius, entsteht Unterschnitt. Geprüft werden außerdem die Krümmung der gefertigten Kontur gegen Fräserradius und Sicherheitsfaktor sowie die Kontaktkraft aus Trägheit, Feder und Vorspannung gegen Abheben.
Rechenbeispiel
Das Standardprojekt hebt den Stößel um 40 mm in 60 Grad an, hält die Rast, fährt in zwei Rückkehrsegmenten um 10 mm und 30 mm zurück und rastet bis 360 Grad. Grundkreisradius 130 mm, Rollenradius 10 mm, Drehzahl 60 U/min, Masse 2 kg, Federrate 30 N/mm, Vorspannung 150 N.
Als Ergebnis liefert der Rechner einen maximalen Druckwinkel von 29,29 Grad (Grenze 30 Grad), einen minimalen Krümmungsradius der Rollenmittenbahn von 37,70 mm und daraus einen Sicherheitsfaktor von 3,77 gegenüber dem Rollenradius. Alle sechs Prüfkriterien sind erfüllt, die Kurvenscheibe ist unterschnittfrei und fertigbar.
Häufige Fragen
Was ist die VDI 2143?
Die VDI 2143 ist eine Richtlinie für Bewegungsgesetze in Kurvengetrieben. Sie definiert normierte Übertragungsfunktionen und deren Kennwerte für die Auslegung von Kurvenscheiben, darunter Polynom-, Sinoiden- und Trapezgesetze.
Warum ist das Polynom 4-5-6-7 ruckfrei?
Beim Polynom 4-5-6-7 sind an beiden Segmenträndern nicht nur Geschwindigkeit und Beschleunigung, sondern auch der Ruck (dritte Ableitung) null. Die Bewegung ist C3-stetig, dadurch entstehen an den Übergängen zu Rasten keine Ruckspitzen und keine unnötige Schwingungsanregung.
Welche Druckwinkel-Grenze sollte ich einhalten?
Für translatorisch geführte Rollenstößel gelten üblicherweise maximal 30 Grad, bei Schwinghebeln bis etwa 45 Grad. Größere Druckwinkel erzeugen hohe Querkräfte in der Stößelführung und können bis zum Klemmen führen. Der Rechner prüft den Maximalwert über den vollen Umlauf gegen die eingestellte Grenze.
Was ist Unterschnitt und wie vermeide ich ihn?
Unterschnitt entsteht, wenn der minimale Krümmungsradius der Rollenmittenbahn kleiner oder gleich dem Rollenradius ist. Die Rolle kann der Sollbahn dann nicht mehr folgen und die Kontur wird verfälscht. Abhilfe schaffen ein größerer Grundkreis, eine kleinere Rolle oder ein flacheres Bewegungsgesetz mit größerem Antriebswinkel.
Wie groß muss der Grundkreis sein?
Der Grundkreis muss so groß sein, dass Druckwinkel-Grenze und Krümmungskriterien eingehalten werden. Der Rechner gibt als Kennwert den erforderlichen Grundkreisradius für die Druckwinkel-Grenze aus: r_Grundkreis ≥ max(|s′| / tan α_zul − s) über den Umlauf. Dazu kommt die Prüfung des Sicherheitsfaktors aus Krümmungsradius und Rollenradius.
Welche Export-Formate gibt es?
Als Pro-Funktion sind der DXF-Export der Nockenkontur für CAD und CAM sowie ein Nachweis-PDF mit Eingaben, Kennwerten und Prüfkriterien vorgesehen. Die Berechnung selbst läuft vollständig im Browser.