Schnittdaten-Rechner für Drehen, Fräsen und Bohren
Der Rechner bestimmt Drehzahl n, Vorschubgeschwindigkeit vf, Zeitspanvolumen Q und Hauptnutzungszeit t_h für die drei Grundverfahren. Richtwerte für die Schnittgeschwindigkeit vc je Werkstoffgruppe und Schneidstoff sind hinterlegt; beim Drehen lässt sich zusätzlich die Schnittkraft nach Kienzle abschätzen. Alle Richtwerte sind Startwerte für mittlere Bedingungen, die Herstellerangaben zum konkreten Werkzeug gehen vor.
Schnittdaten berechnen
Näherung ohne Korrekturfaktoren. Reale Kräfte durch Verschleiß typisch 20…50 % höher; kc1.1/mc streuen je Quelle (±20 %).
Zusammensetzung des Vorschubwegs L
Schnittkraft und Leistung (Kienzle)
Formeln und Grundlagen
Kinematik: Aus der Schnittgeschwindigkeit vc und dem maßgebenden Durchmesser ergibt sich die Drehzahl zu n = vc·1000/(π·d). Beim Drehen ist d der Werkstückdurchmesser, beim Fräsen und Bohren der Werkzeugdurchmesser. Der Faktor 1000 rechnet Meter in Millimeter um. Umgekehrt folgt aus einer vorgegebenen Drehzahl vc = π·d·n/1000.
Vorschubgeschwindigkeit: Beim Drehen und Bohren gilt vf = f·n mit dem Vorschub je Umdrehung f. Beim Fräsen summieren sich die Zähne: vf = fz·z·n mit dem Vorschub je Zahn fz und der Zähnezahl z. Für z = 1 geht die Fräsformel in die Drehformel über.
Zeitspanvolumen: Beim Drehen ist Q = ap·f·vc, beim Fräsen Q = ap·ae·vf/1000, beim Bohren ins Volle Q = π/4·d²·vf/1000 = d·f·vc/4. Das Ergebnis liegt jeweils direkt in cm³/min vor. Die Bohrformel bildet das geometrisch abgetragene Volumen ab; eine in manchen Tabellenbüchern übliche Vereinfachung liefert hier den doppelten Wert.
Hauptnutzungszeit: t_h = L·i/vf mit dem Gesamtvorschubweg L je Schnitt und der Schnittanzahl i. Der Weg L setzt sich aus Anlauf, Bearbeitungslänge und Überlauf zusammen. Beim Bohren kommt der Anschnittweg der Bohrerspitze l_s = d/(2·tan(σ/2)) hinzu, der für den Standard-Spitzenwinkel 118° etwa 0,3·d beträgt. Beim Längsdrehen mit schrägem Einstellwinkel κ < 90° kommt zusätzlich der Anschnittweg l_ak = ap/tan κ hinzu, den die Schneide bis zur vollen Schnitttiefe zurücklegt; bei κ = 90° ist er null. Beim Fräsen wird je nach Weg-Konvention der Fräserdurchmesser zugeschlagen oder abgezogen.
Schnittkraft nach Kienzle (Drehen): Aus der Spanungsdicke h = f·sin κ und der Spanungsbreite b = ap/sin κ folgt die spezifische Schnittkraft kc = kc1.1/h^mc und daraus die Schnittkraft Fc = A·kc mit dem Spanungsquerschnitt A = ap·f. Die Schnittleistung ist Pc = Fc·vc/60000 in kW, die erforderliche Maschinenleistung P_M = Pc/η und das Spindelmoment M = Fc·d/2000 in Nm. Die Kennwerte kc1.1 und mc sind werkstoffabhängig und streuen je Quelle deutlich.
Rechenbeispiel
Beispiel Drehen einer S235-Welle mit Ø 60 mm, Hartmetall beschichtet: Mit vc = 200 m/min ergibt sich n = 200·1000/(π·60) = 1061 1/min. Bei einem Vorschub f = 0,3 mm folgt vf = 0,3·1061 = 318 mm/min. Mit Schnitttiefe ap = 2,5 mm wird das Zeitspanvolumen Q = 2,5·0,3·200 = 150 cm³/min.
Für eine Drehlänge von 120 mm mit je 2 mm Anlauf und Überlauf ist L = 124 mm und die Hauptnutzungszeit t_h = 124/318 = 0,39 min, also rund 23 Sekunden je Schnitt. Rechnet man zusätzlich die Schnittkraft für 42CrMo4 (kc1.1 = 2500 N/mm², mc = 0,26) bei ap = 3 mm, f = 0,3 mm und κ = 90°, ergeben sich kc = 3419 N/mm², Fc = 3077 N und eine Schnittleistung Pc = 7,7 kW.
Häufige Fragen
Woher stammen die Richtwerte für die Schnittgeschwindigkeit?
Die vc-Spannen sind aus mehreren öffentlichen Quellen (Tabellenbücher, Herstellerkataloge, unabhängige Rechner) je Werkstoffgruppe und Schneidstoff zusammengeführt und gelten für mittlere Bedingungen. Sie sind bewusst als Spanne angegeben, weil Sorte, Beschichtung, Geometrie, Kühlung und Maschinenstabilität den Wert stark verschieben. Die Herstellerangabe zum konkreten Werkzeug hat immer Vorrang.
Welcher Durchmesser ist einzugeben?
Beim Drehen ist es der Werkstückdurchmesser, an dem der Schnitt anliegt (bei Absätzen der jeweils aktuelle). Beim Fräsen und Bohren ist es der Werkzeugdurchmesser. Dieser Unterschied entscheidet über die richtige Drehzahl, da die Schnittgeschwindigkeit immer am äußeren Schnittdurchmesser gilt.
Wie genau ist die Schnittkraft nach Kienzle?
Der Kienzle-Ansatz ist eine bewährte Näherung für die gerade Hauptschneide. Im Rechner sind die Korrekturfaktoren für Spanwinkel, Schnittgeschwindigkeit, Verschleiß und Spanstauchung nicht aktiv. Reale Kräfte liegen durch Werkzeugverschleiß typisch 20 bis 50 Prozent höher, und die Kennwerte kc1.1 und mc streuen je Quelle und Charge um etwa ±20 Prozent. Die Werte eignen sich zur Auslegung und Maschinenprüfung, nicht als Messwert.
Warum weicht meine berechnete Drehzahl von der Maschinenstufe ab?
Der Rechner gibt die exakte Solldrehzahl aus der Schnittgeschwindigkeit aus. Ältere Maschinen haben nur feste Drehzahlstufen. Deshalb wird zusätzlich die nächstliegende Stufe einer Vorzugsreihe als Hinweis genannt. Auf der gewählten Stufe stellt sich dann eine leicht abweichende tatsächliche Schnittgeschwindigkeit ein.
Was bedeutet der Anschnittweg beim Bohren?
Die Bohrerspitze muss erst vollständig eintauchen, bevor der volle Durchmesser schneidet. Dieser Anschnittweg beträgt l_s = d/(2·tan(σ/2)) und ergibt für den Standard-Spitzenwinkel 118° rund 0,3·d. Bei kurzen Bohrungen macht das einen erheblichen Anteil der Zeit aus; der Rechner berücksichtigt ihn automatisch.
Was ist der Unterschied zwischen den Fräs-Weg-Konventionen?
Beim Überfahren einer Fläche muss der Fräser vor und hinter dem Werkstück frei stehen, daher wird der Fräserdurchmesser zum Weg addiert. Bei einer geschlossenen Nut fährt der Fräsermittelpunkt um einen Durchmesser weniger, er wird abgezogen. Im Modus direkt gilt der eingegebene Weg unverändert als Weg des Fräsermittelpunkts.