Prüfprozesseignung / MSA berechnen
Bewerten Sie die Eignung Ihres Messsystems nach den drei Standardverfahren der Messsystemanalyse: Verfahren 1 als Cg/Cgk-Studie am Einstellnormal, Verfahren 2 als Gage R&R mit Prüfereinfluss und Verfahren 3 als automatisierte Studie ohne Prüfer. Messreihen einfach aus Excel einfügen, Toleranz eingeben und Kennzahlen mit Ampelbewertung erhalten – umschaltbar zwischen den Bewertungswelten AIAG, VDA 5 und ISO 22514-7, live mit jeder Eingabe.
MSA-Rechner (Prüfprozesseignung)
Ein kalibriertes Normal wird vielfach wiederholt gemessen. Bewertet werden die Wiederholpräzision (Cg), die systematische Abweichung (Bias, in Cgk enthalten) und die Auflösung (%RE). Anwendung: neues Messmittel, Messschieber oder Sensor freigeben. Fähig ab Cg ≥ 1,33 und Cgk ≥ 1,33 bei %RE ≤ 5 %.
AIAG bewertet die beobachtete Streuung direkt. Leitkennzahl bei Gage R&R ist %GRR bezogen auf die Gesamtstreuung (Study Variation) zusammen mit dem ndc-Wert. Grenzen: %GRR ≤ 10 % fähig, ≤ 30 % bedingt, ndc ≥ 5.
Modell: Average-Range-Methode (ARM) mit K-Konstanten nach AIAG. Verfahren 1 nach der Cg/Cgk-Konvention (Bosch Heft 10 / VDA 5), L umschaltbar zwischen ±3s und ±2s. Alle Urteile sind relativ zur eingegebenen Toleranz; ohne Toleranz entfallen die toleranzbezogenen Kennzahlen. ANOVA-Methode und die vollständige VDA-5-/ISO-22514-7-Unsicherheitsbilanz (Q_MS/Q_MP) sind der Vollversion vorbehalten. Dimensionierungs- und Bewertungswerkzeug, kein Ersatz für einen normativen Eignungsnachweis nach IATF 16949 / PPAP.
Ergebnisse
Berechnung läuft …
Formeln und Grundlagen
Verfahren 1 (Messmittelfähigkeit) bewertet Wiederholmessungen eines kalibrierten Normals gegen einen Toleranzanteil. Aus Mittelwert x̄g und Stichproben-Standardabweichung sg (mit n−1) der n Wiederholmessungen folgen der Fähigkeitsindex der reinen Streuung Cg = (p·T)/(L·sg) und der um den Betrag der systematischen Abweichung geminderte Index Cgk = ((p/2)·T − |Bias|)/((L/2)·sg) mit Bias = x̄g − x_m. Der Toleranzanteil p ist üblich 0,20, die Referenzkonvention L wählt zwischen ±3s (L = 6, DE-/Bosch-/VDA-Default, 99,73 %) und ±2s (L = 4). Ergänzend prüft %RE = RE/T·100 die Auflösung (Anforderung ≤ 5 %) und ein zweiseitiger t-Test mit t = |Bias|/(sg/√n) und n−1 Freiheitsgraden, ob die systematische Abweichung signifikant ist.
Verfahren 2 (Gage R&R mit Prüfer) zerlegt die Gesamtstreuung nach der Average-Range-Methode in Wiederhol- und Reproduzierbarkeitsanteil. Aus der mittleren Spannweite R̄ folgt die Wiederholpräzision EV = R̄·K1, aus der Spanne der Prüfermittelwerte X_DIFF die Reproduzierbarkeit AV = √((X_DIFF·K2)² − EV²/(n·r)), zusammen die Streuung des Messsystems GRR = √(EV² + AV²). Die Teilestreuung PV = Rp·K3 folgt aus der Spanne der Teilemittelwerte Rp, die Gesamtstreuung ist TV = √(GRR² + PV²). Die K-Faktoren sind Kehrwerte der Konstanten d2 bzw. d2* und hängen von der Anzahl Messungen r, Prüfer k und Teile n ab. Verfahren 3 entfällt der Prüferanteil, damit ist AV = 0 und GRR = EV.
Die Bewertung erfolgt über das Verhältnis der Messstreuung zur Gesamtstreuung oder zur Toleranz. %GRR (Study Variation) = 100·GRR/TV bezieht auf die Gesamtstreuung, %GRR (Tolerance) = 100·(6·GRR)/T auf die Toleranz, %Contribution = 100·GRR²/TV² arbeitet mit Varianzanteilen und summiert sich mit den übrigen Quellen zu 100 %. Das Auflösevermögen ndc = trunc(1,41·PV/GRR) gibt die Zahl unterscheidbarer Klassen an (abgeschnitten, nicht gerundet). Fähig ist ein Messsystem bei %GRR ≤ 10 %, bedingt fähig bis 30 %, darüber nicht fähig; zusätzlich soll ndc ≥ 5 sein.
Rechenbeispiel
Verfahren 1: Ein Messschieber misst ein Normal x_m = 10,000 mm 50-mal, Toleranz T = 0,20 mm, Auflösung RE = 0,001 mm, L = 6, p = 0,20. Aus x̄g = 10,004 mm und sg = 0,004 mm folgt Bias = 0,004 mm, Cg = (0,2·0,20)/(6·0,004) = 1,67 und Cgk = (0,1·0,20 − 0,004)/(3·0,004) = 1,33. Die Auflösung ist mit %RE = 0,5 % ausreichend; der Bias-t-Wert 7,07 liegt über dem kritischen Wert 2,01, die Abweichung ist also signifikant und sollte korrigiert werden.
Verfahren 2: Das kanonische AIAG-Beispiel mit 10 Teilen, 3 Prüfern und 3 Messungen liefert R̄ = 0,342, X_DIFF = 0,445 und Rp = 3,511. Damit werden EV = 0,202, AV = 0,230, GRR = 0,306, PV = 1,105 und TV = 1,146. Das ergibt %GRR (Study Var) = 26,7 % und ndc = 5. Das Messsystem ist bedingt fähig – die Reproduzierbarkeit zwischen den Prüfern ist mit %AV = 20 % der maßgebliche Anteil.
Verfahren 3: Dieselben Teile ohne Prüfereinfluss (AV = 0) ergeben GRR = EV = 0,202 und TV = 1,123, also %GRR = 18,0 % und ndc = 7. Das automatisierte System unterscheidet die Teile deutlich besser, weil der dominierende Prüferanteil entfällt – ein typisches Ergebnis für optische oder vollautomatische Messzellen.
Häufige Fragen
Wann nehme ich Verfahren 1, 2 oder 3?
Verfahren 1 (Cg/Cgk) gibt ein neues Messmittel frei: viele Wiederholmessungen an einem kalibrierten Normal, bewertet werden Streuung, systematische Abweichung und Auflösung. Verfahren 2 (Gage R&R) sichert einen Handmessplatz ab, an dem mehrere Prüfer arbeiten – der Bediener ist eine eigene Streuquelle. Verfahren 3 ist für Messungen ohne menschlichen Bediener gedacht (optische Inspektion, Kamera, Laser, automatische Messzelle); der Prüferanteil entfällt, dafür wird die reale Wiederholstreuung inklusive Handling erfasst.
Was bedeuten Cg und Cgk?
Cg bewertet nur die Wiederholstreuung des Messmittels gegen einen zugewiesenen Toleranzanteil (üblich 20 %). Cgk zieht zusätzlich den Betrag der systematischen Abweichung (Bias) ab und ist deshalb immer kleiner oder gleich Cg. Fähig ist das Messmittel ab Cg ≥ 1,33 und Cgk ≥ 1,33. Ein großer Bias drückt Cgk unter Cg – dann hilft eine Korrektur oder Neujustierung des Messmittels.
Worin unterscheiden sich %GRR (Study Var), %Tolerance und %Contribution?
%GRR (Study Var) setzt die Messstreuung ins Verhältnis zur beobachteten Gesamtstreuung TV und ist die klassische AIAG-Leitkennzahl. %Tolerance (P/T) bezieht dieselbe Messstreuung auf die Toleranz und ist bei VDA 5 und ISO 22514-7 maßgeblich. %Contribution rechnet mit Varianzen (Quadraten) und summiert sich über alle Quellen zu 100 %. Es sind drei verschiedene Zahlen – der Rechner weist alle drei getrennt aus, damit nichts vermischt wird.
Was sagt der ndc-Wert aus?
ndc (Number of Distinct Categories) ist die Zahl der Klassen, die das Messsystem innerhalb der Teilestreuung sicher unterscheiden kann: ndc = trunc(1,41·PV/GRR). Ab ndc ≥ 5 gilt das Auflösevermögen als ausreichend. Ein niedriger ndc bedeutet, dass die Messstreuung im Verhältnis zur Teilestreuung zu groß ist, um Teile zuverlässig auseinanderzuhalten. Der Wert wird abgeschnitten, nicht gerundet.
Wie unterscheiden sich AIAG, VDA 5 und ISO 22514-7?
AIAG bewertet die beobachtete Streuung direkt (Cg/Cgk, %GRR gegen die Gesamtstreuung, ndc). VDA 5 und das inhaltsgleiche ISO 22514-7 bewerten stattdessen die Messunsicherheit gegen die Toleranz und trennen dabei Messsystem (Q_MS, Laborbedingung) vom Messprozess (Q_MP, reale Bedingungen). In den Verfahren 1 bis 3 liefert der Rechner in der VDA-/ISO-Sicht die toleranzbezogenen Kennzahlen als Leitgröße; die vollständige Q_MS/Q_MP-Unsicherheitsbilanz ist der Vollversion vorbehalten.
Wie gebe ich die Messwerte ein?
Am schnellsten per Copy-Paste aus Excel: markierte Zellen kopieren und in das Eingabefeld einfügen. Spalten werden durch Tabulatoren getrennt, Zeilen durch Zeilenumbrüche; Dezimalkomma und Dezimalpunkt sind beide erlaubt. Bei Verfahren 1 genügt eine Werteliste. Bei Verfahren 2 steht je Zeile ein Teil, die Spalten sind nach Prüfer und Messung geordnet; bei Verfahren 3 je Zeile ein Teil mit seinen Wiederholmessungen. Der Beispieldaten-Button lädt einen passenden Datensatz zum Ausprobieren.
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