Schweißnahtberechnung nach EN 1993-1-8
Weisen Sie Kehlnähte nach EN 1993-1-8 nach: Aus Belastung und Nahtgeometrie folgen die Spannungskomponenten in der wirksamen Nahtfläche und die Ausnutzung nach dem richtungsbezogenen und dem vereinfachten Verfahren – samt erforderlicher Mindest-Nahtdicke.
Kehlnaht-Rechner (EN 1993-1-8)
Zug senkrecht zur Blechebene: Zerlegung in σ⊥ = τ⊥ mit dem Faktor 1/√2.
entspricht Schenkelmaß z ≈ 5,7 mm
Werkstoffwerte anpassen (f_u, β_w)
f_u des schwächeren Bauteils, nicht des Schweißzusatzes. S355 je nach Quelle 470 (N/M-Güten), 490 (EN 10025-2, Default) oder 510 N/mm² (EN 1993-1-1 Tab. 3.1).
Defaults nach deutschem Nationalen Anhang: S235 0,80 / S275 0,85 / S355 0,90 / S420 0,88 / S460 0,85. EN-Tabelle 4.1 nennt für S420/S460 den Wert 1,0.
Spannungskomponenten in der Nahtfläche
- Wirksame Länge l_eff
- 200 mm / A_w = 1.600 mm²
- σ⊥
- 132,6 N/mm²
- τ⊥
- 132,6 N/mm²
- τ∥
- 0 N/mm²
Richtungsbezogenes Verfahren
η = 0,74- σ_wv ≤ f_u/(β_w·γ_M2)
- 265,2 ≤ 360 N/mm²
- η₁
- 0,737
- σ⊥ ≤ 0,9·f_u/γ_M2
- 132,6 ≤ 259,2 N/mm²
- η₂
- 0,512
Nachweis erfüllt.
Vereinfachtes Verfahren
η = 0,9- f_vw,d
- 207,8 N/mm²
- F_w,Ed ≤ F_w,Rd
- 750 ≤ 831,4 N/mm
Richtungsunabhängig und bei Querzug ca. 22 % konservativer; bei reinem Längsschub identisch mit dem richtungsbezogenen Verfahren.
Statischer Tragfähigkeitsnachweis für vorwiegend ruhende Beanspruchung nach DIN EN 1993-1-8:2010-12 mit deutschem Nationalen Anhang (Modellwinkel 90°, S235 bis S460, t ≤ 40 mm). Kein Ermüdungsnachweis nach EN 1993-1-9.
Formeln und Grundlagen
Der Rechner führt den statischen Tragfähigkeitsnachweis von Kehlnähten nach EN 1993-1-8, Abschnitt 4. Die wirksame Nahtfläche A_w = n · a · l_eff wird gedanklich in die Wurzellinie geklappt; die Spannungen werden gleichmäßig verteilt angenommen. Die wirksame Länge beträgt l_eff = l − 2 · a, sofern die Naht nicht über die volle Länge einschließlich der Enden voll ausgeführt ist. Nahtdicke a ist die Höhe des einschreibbaren Dreiecks – nicht das Schenkelmaß z (bei 90°: a = z / √2).
Weil die Nahtfläche beim rechtwinkligen Anschluss unter 45° zur Kraftrichtung liegt, zerlegt sich eine Nennspannung quer zur Naht je zur Hälfte in eine Normal- und eine Schubkomponente: σ⊥ = τ⊥ = σ_w / √2. Kräfte parallel zur Nahtachse erzeugen reinen Längsschub τ∥. Beim T-Stoß unter Biegung wird das Nahtbild als Linienquerschnitt behandelt: W_w = a · l_eff² / 3 für die Doppelkehlnaht, dazu τ∥ = V_Ed / (2 · a · l_eff) aus der Querkraft. Konservativ überlagert der Rechner das Biegemaximum am Nahtende mit dem Schubmaximum.
Richtungsbezogenes Verfahren: Beide Bedingungen müssen erfüllt sein. Erstens der Vergleichswert √(σ⊥² + 3 · (τ⊥² + τ∥²)) ≤ f_u / (β_w · γ_M2), zweitens die Zusatzbedingung σ⊥ ≤ 0,9 · f_u / γ_M2. Dabei ist f_u die Zugfestigkeit des schwächeren der verbundenen Bauteile und β_w der Korrelationsbeiwert der Stahlsorte (S235: 0,80, S275: 0,85, S355: 0,90; nach deutschem Nationalen Anhang S420: 0,88 und S460: 0,85).
Vereinfachtes Verfahren: Die resultierende Kraft je Nahtlängeneinheit F_w,Ed wird unabhängig von ihrer Richtung gegen F_w,Rd = a · f_vw,d verglichen, mit der Schweißnahtschubfestigkeit f_vw,d = f_u / (√3 · β_w · γ_M2). Bei reinem Längsschub liefern beide Verfahren dasselbe Ergebnis; bei Zug quer zur Naht ist das vereinfachte Verfahren um den Faktor √3/√2 ≈ 1,22 konservativer. Der Rechner zeigt beide Ausnutzungen nebeneinander.
Zusätzlich prüft der Rechner die Konstruktionsregeln: absolute Mindestnahtdicke a ≥ 3 mm, blechdickenabhängiger Richtwert a ≥ √(max t) − 0,5 nach deutschem Nationalen Anhang (bei t ≥ 30 mm mindestens 5 mm), Maximaldicke a ≤ 0,7 · min t als Praxisregel, tragfähige Mindestlänge l_eff ≥ max(30 mm; 6 · a) sowie den Langnaht-Hinweis bei Überlappstößen ab L_j > 150 · a. Aus der Ausnutzung wird die erforderliche Nahtdicke a_erf iterativ bestimmt.
Rechenbeispiel
Gegeben: T-Stoß mit Doppelkehlnaht, Blech 200 × 12 mm an ein Grundblech t = 20 mm, Zugkraft N_Ed = 300 kN senkrecht zur Blechebene. Stahl S235 (f_u = 360 N/mm², β_w = 0,80), γ_M2 = 1,25, Nahtdicke a = 4 mm, Nahtlänge l = 200 mm mit voll ausgeführten Enden, also l_eff = 200 mm und A_w = 2 · 4 · 200 = 1600 mm².
Richtungsbezogen: Die Nennspannung σ_w = 300 000 / 1600 = 187,5 N/mm² zerlegt sich in σ⊥ = τ⊥ = 187,5 / √2 = 132,6 N/mm². Vergleichswert √(132,6² + 3 · 132,6²) = 265,2 N/mm² ≤ 360 N/mm², also η₁ = 0,74. Zusatzbedingung: 132,6 ≤ 0,9 · 360 / 1,25 = 259,2 N/mm², η₂ = 0,51 – der Nachweis ist erfüllt, Bedingung 1 ist maßgebend.
Vereinfacht: F_w,Ed = 300 000 / (2 · 200) = 750 N/mm gegen F_w,Rd = 207,8 · 4 = 831,4 N/mm ergibt η = 0,90. Das zeigt den Konservatismus des vereinfachten Verfahrens bei Querzug (0,90 statt 0,74). Geometrie-Checks: a_min = √20 − 0,5 = 3,97 mm ≤ 4 mm und a_max = 0,7 · 12 = 8,4 mm sind eingehalten.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Nahtdicke a und Schenkelmaß z?
Die Nahtdicke a ist die Höhe des in den Nahtquerschnitt einschreibbaren Dreiecks bis zum theoretischen Wurzelpunkt. Das auf Zeichnungen oft angegebene Schenkelmaß z ist die Kathete des Nahtdreiecks; beim rechtwinkligen Anschluss gilt a = z / √2. Eine Verwechslung verfälscht den Nachweis um gut 40 Prozent.
Welches Verfahren soll ich verwenden – richtungsbezogen oder vereinfacht?
Das richtungsbezogene Verfahren ist wirtschaftlicher, weil es die Beanspruchungsrichtung berücksichtigt. Das vereinfachte Verfahren ist bei Zug quer zur Naht rund 22 Prozent konservativer, bei reinem Längsschub identisch. Beide sind normkonform; der Rechner zeigt beide Ausnutzungen nebeneinander.
Welche Zugfestigkeit f_u ist anzusetzen?
Die des schwächeren der verbundenen Bauteile, nie die des Schweißzusatzes. Für S355 kursieren je nach Quelle 470, 490 oder 510 N/mm²: Die Produktnorm EN 10025-2 nennt 490 N/mm² (Default des Rechners), EN 1993-1-1 Tabelle 3.1 empfiehlt 510 N/mm², N/NL- und M/ML-Güten liegen bei 470 N/mm². Der Wert ist überschreibbar.
Warum weicht β_w für S420 und S460 von der EN-Tabelle ab?
EN 1993-1-8 Tabelle 4.1 nennt für beide Stahlsorten 1,0. Der deutsche Nationale Anhang setzt stattdessen 0,88 (S420) und 0,85 (S460) an, verbunden mit γ_M2 = 1,25. Der Rechner verwendet die deutschen Werte als Default; über die Overrides lässt sich die EN-Kombination einstellen.
Wann muss ich die wirksame Länge um 2 · a kürzen?
Immer dann, wenn Anfang und Ende der Naht nicht über die volle Dicke ausgeführt sind (Endkrater). Ist die Naht einschließlich der Enden voll ausgeführt – etwa durch umlaufendes Schweißen oder Auslaufbleche – darf die volle Länge angesetzt werden. Nähte unter max(30 mm; 6 · a) gelten als nicht tragfähig.
Gilt der Rechner auch für dynamisch beanspruchte Nähte?
Nein. Der Nachweis gilt für vorwiegend ruhende Beanspruchung. Bei schwingender Belastung ist zusätzlich der Ermüdungsnachweis nach EN 1993-1-9 mit Kerbfällen und Wöhlerlinien erforderlich, den dieses Tool bewusst nicht abdeckt.