Biegekraft beim Abkanten berechnen
Berechnen Sie die erforderliche Biegekraft beim Freibiegen (Luftbiegen) im V-Gesenk nach der bewährten Näherung F = k·Rm·s²·b/V. Geben Sie Werkstoff, Blechdicke, Biegelänge und Gesenkweite ein – der Rechner liefert die Presskraft in kN sowie Richtwerte für Gesenkweite, Mindestbiegeradius und Mindestschenkellänge, live mit jeder Eingabe.
Biegekraft-Rechner (Freibiegen)
Empirische Näherung für das Freibiegen (Luftbiegen) im scharfkantigen V-Gesenk: F = k·Rm·s²·b/V. Prägebiegen (Coining), abweichende Werkstoffkennwerte, Walzrichtung und Reibung führen zu abweichenden Kräften. Die Richtwerte für Gesenkweite, Mindestbiegeradius und Mindestschenkellänge sind Praxiswerte, keine Normforderungen. Für die Presse einen Sicherheitszuschlag vorsehen.
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Formeln und Grundlagen
Beim Freibiegen (Air Bending) drückt der Stempel das Blech in ein scharfkantiges V-Gesenk, ohne es voll auszuprägen. Die erforderliche Biegekraft folgt aus der empirischen Näherung F = k·Rm·s²·b/V. Dabei ist Rm die Zugfestigkeit des Blechwerkstoffs, s die Blechdicke, b die Biegelänge (Länge der Biegekante) und V die Gesenkweite (Öffnung der V-Matrize). Der dimensionslose Beiwert k liegt je nach Quelle zwischen etwa 1,33 und 1,42 und fasst die Hebelverhältnisse an den Gesenkschultern und die Reibung zusammen.
Entscheidend ist die quadratische Abhängigkeit von der Blechdicke: doppelte Dicke bedeutet vierfache Kraft. Die Kraft steigt linear mit Zugfestigkeit und Biegelänge und sinkt mit größerer Gesenkweite. Die Gesenkweite wählt man üblich zu V ≈ 6 bis 12·s, als Standard gilt V ≈ 8·s. Ein zu kleines Gesenk treibt die Kraft hoch und begünstigt Risse an der Biegeaußenseite, ein zu großes Gesenk kostet Winkelgenauigkeit.
Als weitere Richtwerte gelten ein Mindestbiegeradius von r_i ≈ 0,8·s (bei duktilen Blechen; harte oder kaltverfestigte Werkstoffe brauchen mehr) und eine Mindestschenkellänge von etwa 0,5·V, damit das Blech beim Biegen sicher auf beiden Gesenkschultern aufliegt. Diese Werte sind Konstruktionsrichtwerte aus der Praxis und keine Normforderungen.
Rechenbeispiel
Ein Stahlblech mit Zugfestigkeit Rm = 400 N/mm² und Blechdicke s = 3 mm soll über eine Biegelänge b = 1000 mm abgekantet werden. Als Gesenkweite wird der Standard V = 8·s = 24 mm gewählt, der Beiwert ist k = 1,42.
Damit ergibt sich die Biegekraft F = 1,42 · 400 · 3² · 1000 / 24 = 213 000 N, also rund 213 kN. Für eine Abkantpresse ist zusätzlich ein Sicherheitszuschlag üblich, sodass eine Maschine mit etwa 250 kN Nennpresskraft gewählt würde.
Die Richtwerte für dieses Beispiel: empfohlene Gesenkweite V ≈ 24 mm (Band 18 bis 36 mm), Mindestbiegeradius r_i ≈ 2,4 mm und Mindestschenkellänge ≈ 12 mm. Halbiert man die Gesenkweite auf 12 mm, verdoppelt sich die Kraft auf 426 kN – das zeigt, wie stark die Gesenkwahl die Presskraft bestimmt.
Häufige Fragen
Für welches Biegeverfahren gilt die Formel?
Für das Freibiegen (Luftbiegen, Air Bending) im V-Gesenk, das mit Abstand häufigste Verfahren auf modernen Abkantpressen. Beim Prägebiegen (Coining), bei dem das Blech vollständig zwischen Stempel und Matrize ausgeprägt wird, liegen die Kräfte um ein Vielfaches höher (Faktor 5 bis 10). Die Näherung gilt dort nicht.
Wie wähle ich die Gesenkweite V?
Als Faustregel V ≈ 8·s, sinnvoll ist der Bereich 6 bis 12·s. Ein kleineres Gesenk erhöht die Kraft und die Rissgefahr an der Außenfaser, erlaubt aber kleinere Biegeradien. Ein größeres Gesenk senkt die Kraft, macht die Biegung aber ungenauer und vergrößert den sich einstellenden Biegeradius. Der Rechner warnt, wenn V außerhalb von 6 bis 12·s liegt.
Welchen Beiwert k soll ich ansetzen?
Übliche Werte liegen zwischen 1,33 und 1,42. Der höhere Wert (1,42) ist konservativ und wird oft als Standard genutzt. Der genaue Wert hängt von Werkstoff, Reibung und Gesenkgeometrie ab. Im Zweifel den höheren Wert wählen, um die Presse nicht zu knapp auszulegen.
Warum geht die Blechdicke quadratisch ein?
Weil sowohl das erforderliche Biegemoment als auch der Widerstand des Querschnitts mit der Dicke wachsen: das plastische Moment der Biegezone steigt mit s². Deshalb ist die Blechdicke der mit Abstand wichtigste Einflussfaktor – eine Verdopplung der Dicke vervierfacht die Biegekraft.
Ist die berechnete Kraft die Nennkraft der Presse?
Nein. Die Formel liefert die theoretisch erforderliche Biegekraft. Für die Auswahl der Abkantpresse sollte ein Sicherheitszuschlag berücksichtigt werden, außerdem gilt die Kraft je Meter Biegelänge oft als Katalogwert der Presse. Reibung, Walzrichtung und schwankende Werkstoffkennwerte können die reale Kraft zusätzlich erhöhen.
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