Pumpenleistung und Förderhöhe berechnen
Bestimmen Sie die erforderliche Antriebsleistung einer Kreisel- oder Verdrängerpumpe aus Förderstrom und Förderhöhe. Die Anlagenförderhöhe geben Sie direkt vor oder setzen sie aus geodätischer Höhe, Druckdifferenz und Verlusthöhe zusammen. Der Rechner liefert hydraulische Leistung, Wellenleistung über den Pumpenwirkungsgrad und optional die elektrische Motorleistung – live mit jeder Eingabe und als PDF-Auslegungsprotokoll.
Pumpenleistungs-Rechner
Modell: inkompressibles Medium, vereinfachte Anlagenförderhöhe H_A = H_geo + Δp/(ρ·g) + H_v ohne Geschwindigkeitshöhe, g = 9,81 m/s². Kennwertrechner für Auslegung und Angebot; kein Kavitationsnachweis (NPSH) und kein Festigkeitsnachweis. Die Verlusthöhe H_v ist vorab über eine Rohrleitungsberechnung zu ermitteln.
Ergebnisse
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Formeln und Grundlagen
Die Anlagenförderhöhe H_A ist die vom System geforderte spezifische Förderarbeit, ausgedrückt als Höhe einer Flüssigkeitssäule. Vereinfacht setzt sie sich zusammen aus der geodätischen Höhendifferenz H_geo (Höhenunterschied zwischen Aus- und Eintrittsspiegel), der Druckhöhe Δp/(ρ·g) aus der Druckdifferenz zwischen Austritts- und Eintrittsbehälter sowie der Verlusthöhe H_v aus Rohrreibung und Einzelwiderständen: H_A = H_geo + Δp/(ρ·g) + H_v. Die Geschwindigkeitshöhe (v_a²−v_e²)/(2g) ist bei annähernd gleichen Querschnitten klein und wird hier vernachlässigt.
Die hydraulische oder Nutzleistung ist die tatsächlich an das Fördermedium abgegebene Leistung: P_hyd = ρ·g·Q·H mit der Dichte ρ, der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s², dem Volumenstrom Q und der Förderhöhe H. Sie steigt linear mit dem Förderstrom. Für Wasser (ρ = 1000 kg/m³) lässt sich die Kurzform P_hyd[kW] ≈ 2,725·Q[m³/h]·H[m]/1000 verwenden.
Die an der Kupplung erforderliche Wellenleistung folgt aus dem Pumpenwirkungsgrad η_P, der die inneren hydraulischen, volumetrischen und mechanischen Verluste zusammenfasst: P_Welle = P_hyd/η_P. Wird die Pumpe von einem Elektromotor angetrieben, ergibt sich die aufzunehmende Motorleistung über den Motorwirkungsgrad η_Motor zu P_Motor = P_Welle/η_Motor; der Gesamtwirkungsgrad ist dann η = η_P·η_Motor.
Rechenbeispiel
Eine Kreiselpumpe fördert Q = 50 m³/h Wasser (ρ = 1000 kg/m³) gegen eine Anlagenförderhöhe von H = 30 m. Der Förderstrom in SI-Einheiten ist Q = 50/3600 = 0,01389 m³/s.
Die hydraulische Leistung beträgt P_hyd = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,01389·30 = 4087,5 W ≈ 4,09 kW. Bei einem Pumpenwirkungsgrad von η_P = 0,75 folgt die Wellenleistung P_Welle = 4087,5/0,75 = 5450 W ≈ 5,45 kW.
Wird zusätzlich ein Motorwirkungsgrad von η_Motor = 0,90 angesetzt, ergibt sich die elektrische Motorleistung P_Motor = 5450/0,90 = 6056 W ≈ 6,06 kW, entsprechend einem Gesamtwirkungsgrad von 0,675. Für die Motorauswahl wird der nächstgrößere Normmotor gewählt und ein Betriebszuschlag berücksichtigt.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen hydraulischer Leistung und Wellenleistung?
Die hydraulische Leistung P_hyd = ρ·g·Q·H ist die reine Nutzleistung, die tatsächlich in das Fördermedium eingebracht wird. Die Wellenleistung P_Welle = P_hyd/η_P ist die an der Kupplung erforderliche mechanische Leistung; sie ist um die inneren Pumpenverluste größer. Der Pumpenwirkungsgrad η_P fasst hydraulische, volumetrische und mechanische Verluste zusammen und liegt bei Kreiselpumpen je nach Baugröße und Betriebspunkt typisch zwischen 0,4 und 0,85.
Wie setzt sich die Anlagenförderhöhe zusammen?
Aus der geodätischen Höhe H_geo (reiner Höhenunterschied), der Druckhöhe Δp/(ρ·g) aus unterschiedlichen Behälterdrücken und der Verlusthöhe H_v aus Rohrreibung und Einzelwiderständen: H_A = H_geo + Δp/(ρ·g) + H_v. Die Verlusthöhe ist keine feste Größe, sondern hängt vom Volumenstrom ab (näherungsweise quadratisch) und wird über einen Rohrleitungsberechnung ermittelt.
Warum g = 9,81 und wie gehe ich mit anderen Medien um?
P_hyd = ρ·g·Q·H gilt für jedes inkompressible Medium; nur Dichte ρ und Förderhöhe H ändern sich. Für ein dichteres Medium steigt die Leistung proportional zur Dichte. Beachten Sie: Eine in Metern angegebene Förderhöhe ist mediumsunabhängig, ein in bar angegebener Druck nicht – Δp = ρ·g·H. Der Rechner nutzt konsequent g = 9,81 m/s².
Berücksichtigt der Rechner Kavitation (NPSH)?
Nein. Der Rechner bestimmt Förderhöhe und Antriebsleistung, nicht den NPSH-Wert. Kavitationssicherheit erfordert den Vergleich des anlagenseitig vorhandenen NPSH_A mit dem pumpenseitig erforderlichen NPSH_R aus der Pumpenkennlinie. Diese Prüfung ist separat durchzuführen, insbesondere bei saugseitigem Betrieb, warmem Medium oder langen Saugleitungen.
Wie wähle ich daraus den Motor aus?
Maßgebend ist die Wellenleistung im ungünstigsten Betriebspunkt. Über den Motorwirkungsgrad ergibt sich die aufzunehmende Leistung, darauf wird ein Sicherheits- bzw. Betriebszuschlag addiert und der nächstgrößere Normmotor gewählt. Bei Kreiselpumpen mit über dem Auslegungspunkt ansteigender Leistungskurve ist der gesamte mögliche Betriebsbereich zu betrachten, nicht nur der Nennpunkt.
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