Flanschberechnung nach EN 1092-1 / AD 2000-B7
Schlagen Sie EN-1092-1-Anschlussmaße nach und dimensionieren Sie die Schraubenverbindung vor: erforderliche Schraubenkraft aus Innendruck (Einbau-, Betriebs-, Prüfzustand nach AD 2000-B7), Ersatzdruck für externe Axialkraft und Biegemoment sowie Anzugsmoment und Ausnutzung je Schraube. Diese Stufe deckt die Vordimensionierung ab, nicht den EN-1591-1-Vollnachweis.
Flansch-Rechner (EN 1092-1 / AD 2000-B7)
Umfang: Vordimensionierung, kein EN-1591-1-Vollnachweis
Stufe 1 deckt die Vordimensionierung nach EN 1092-1 / AD 2000-B7 ab (Maße, Schraubenkräfte, Ersatzdruck, Anzugsmoment). Der vollständige EN-1591-1-Nachweis (iteratives Kräftegleichgewicht mit Dichtungskennwerten nach EN 13555) ist NICHT enthalten – er erfordert herstellerspezifische Dichtungskennwerte und die Originalnormen.
Dichtungskennwerte sind Richtwerte (nur die Weichstoff-Flachdichtung ist belegt); für den Nachweis Herstellerangaben nach AD 2000-B7 / EN 13555 verwenden.
Maße und Kennwerte überschreiben
Kräfte je Lastzustand
| Zustand | hydrost. Endkraft | Dichtungskraft | Schraubenkraft ges. |
|---|---|---|---|
| Einbau (Vorpressung) | 0 kN | 84,6 kN | 84,6 kN |
| Betrieb (mit pe) | 22,8 kN | 50,7 kN | 73,5 kN |
| Prüfung (p') | 32,6 kN | 42,3 kN | 74,8 kN |
maßgebend: Einbau · Ersatzdruck pe: 16 bar (1,6 N/mm²)
Schraubenkraft, Anzugsmoment, Ausnutzung
Ausnutzung 13 %- erf. Gesamtkraft FS,erf
- 84,6 kN
- Kraft je Schraube
- 10,6 kN
- zul. Montagekraft FM,zul
- 78,9 kN
- Anzugsmoment MA
- 230 Nm
Anzugsmoment und zulässige Montagevorspannkraft nach VDI-2230-Systematik (Ausnutzung 0,9·Rp0,2, angezogen auf FM,zul). Ausnutzung = FS,erf / (n·FM,zul).
Vordimensionierung nach EN 1092-1 / AD 2000-B7. Dichtheits- und Kraftabschätzung, kein Flanschblatt-Festigkeitsnachweis und kein EN-1591-1-Vollnachweis. Die Verantwortung für die Auslegung verbleibt beim Anwender.
Formeln und Grundlagen
Der Innendruck treibt die Flansche über die hydrostatische Endkraft FH = (π/4)·dD²·p auf dem wirksamen Dichtungsdurchmesser dD auseinander. Zusätzlich muss auf der Dichtung eine Restpressung erhalten bleiben: FD,B = π·dD·bD·SD·k1 mit der wirksamen Breite bD, dem Betriebskennwert k1 und der Sicherheit SD = 1,2. Die erforderliche Betriebs-Schraubenkraft ist FS,B = FH + FD,B.
Beim Einbau muss die Dichtung erstmals eingepresst werden. Die Vorpresskraft FD,V = π·dD·bD·k0·KD ist bei Weichstoffdichtungen häufig größer als die Betriebskraft und damit maßgebend. Der Prüfzustand rechnet mit dem Prüfdruck p' (Richtwert 1,43·p). Dimensionierend ist das Maximum: FS,erf = max(FD,V, FS,B, FS,P), je Schraube FS,erf/n.
Externe Rohrleitungslasten werden über den Kellogg-Ersatzdruck erfasst: pe = p + 16·|Mb|/(π·G³) + 4·Fax/(π·G²) mit G = dD. Das Biegemoment Mb wirkt als Betrag, die Axialkraft Fax mit Vorzeichen (Zug erhöht, Druck entlastet). Mit pe statt p wird die Betriebskraft neu gerechnet.
Das Anzugsmoment je Schraube folgt der VDI-2230-Systematik MA = FM·(0,16·P + 0,58·µG·d2 + µK·dKm/2). Die Ausnutzung der Verbindung ergibt sich aus FS,erf gegenüber der zulässigen Montagevorspannkraft aller Schrauben n·FM,zul.
Rechenbeispiel
Beispiel DN100/PN16 (AD 2000-B7): Aus der EN-1092-1-Tabelle folgen 8 Schrauben M16 auf dem Lochkreis k = 180 mm. Flachdichtung mit dD = 134 mm, bD = 8 mm, Bohrung di = 107 mm, Innendruck p = 16 bar = 1,6 N/mm².
Hydrostatische Endkraft FH = (π/4)·134²·1,6 ≈ 22,6 kN (exakt aus den Druckanteilen FR ≈ 14,4 kN und FF ≈ 8,2 kN). Dichtungsrestkraft im Betrieb mit k1 = 10 N/mm² und SD = 1,2: FD,B = π·134·8·1,2·10 ≈ 40,4 kN, also FS,B ≈ 63,0 kN.
Vorpresskraft beim Einbau mit k0·KD = 20 N/mm²: FD,V = π·134·8·20 ≈ 67,4 kN. Sie ist maßgebend (größer als Betrieb und Prüf), also FS,erf ≈ 67,4 kN und je Schraube ≈ 8,4 kN. Gegenüber der zulässigen Montagekraft einer M16 8.8 bleibt eine deutliche Reserve, die Ampel steht auf Grün.
Ersatzdruck-Beispiel: ein zusätzliches Biegemoment Mb = 500 Nm und eine Axialzugkraft Fax = 2 kN am selben Flansch ergeben pe = 1,6 + 16·500000/(π·134³) + 4·2000/(π·134²) = 1,6 + 1,06 + 0,14 = 2,80 N/mm² (28 bar). Das moderate Moment erhöht den wirksamen Druck um rund 75 Prozent.
Häufige Fragen
Welche Normen deckt die Flanschberechnung ab?
Die Anschlussmaße (Außendurchmesser, Lochkreis, Schraubenzahl und -größe, Lochdurchmesser) stammen aus EN 1092-1 als kuratierte Auswahl gängiger DN/PN-Kombinationen. Die Schraubenkräfte werden nach der Methodik von AD 2000-Merkblatt B7 ermittelt, das Anzugsmoment über die VDI-2230-Systematik. Der Ersatzdruck folgt der Kellogg-Methode.
Ist das der vollständige Nachweis nach EN 1591-1?
Nein. Diese Stufe deckt die Vordimensionierung ab: Anschlussmaße, Schraubenkraft aus Innendruck und externen Lasten, Anzugsmoment und Ausnutzung. Der vollständige EN-1591-1-Nachweis (iteratives Kräftegleichgewicht mit Dichtungskennwerten nach EN 13555, alle Bauteilnachgiebigkeiten und Lastzustände) ist nicht enthalten, weil er herstellerspezifische, geprüfte Dichtungskennwerte und die Originalnormen erfordert.
Warum ist beim Einbau oft die Vorpresskraft maßgebend und nicht der Betriebsdruck?
Weichstoffdichtungen müssen beim Montieren mit einer hohen Flächenpressung k0·KD erstmals eingepresst werden, damit sie überhaupt dicht werden. Diese Vorpresskraft ist häufig größer als die im Betrieb erforderliche Summe aus hydrostatischer Endkraft und Restpressung. Deshalb bildet die Rechnung das Maximum über alle Lastzustände.
Wie fließen externe Rohrleitungslasten ein?
Eine externe Axialkraft und ein Biegemoment am Flansch werden über den Kellogg-Ersatzdruck pe in einen zusätzlichen Innendruck umgerechnet, der dieselbe trennende Wirkung auf die Dichtungsfuge hat. Damit wird die Schraubenkraft mit pe statt p neu bestimmt. Das ist ein Dichtheits- und Abhebe-Nachweis, keine lokale Flanschblatt-Festigkeitsrechnung.
Woher kommen die Dichtungskennwerte k0·KD und k1?
Der Standardwert (Weichstoff-Flachdichtung, k0·KD = 20, k1 = 10 N/mm²) entspricht dem durchgerechneten Beispiel. Die übrigen Dichtungstypen sind grobe, überschreibbare Größenordnungs-Richtwerte. Für einen belastbaren Nachweis sind die tatsächlichen Kennwerte nach AD 2000-B7 bzw. den Angaben des Dichtungsherstellers (EN 13555) einzusetzen.
Kann ich eigene Maße statt DN/PN eingeben?
Ja. Die DN/PN-Auswahl belegt Außendurchmesser, Lochkreis, Schraubenzahl und -größe sowie Lochdurchmesser automatisch aus der EN-1092-1-Tabelle. Über die erweiterten Eingaben lassen sich alle Maße sowie der Dichtungsdurchmesser, die wirksame Breite und die Kennwerte manuell überschreiben.