Fügetemperatur beim Presssitz berechnen (Erwärmen/Unterkühlen)
Ermitteln Sie die erforderliche Temperatur zum thermischen Fügen eines Querpressverbands: Aus Fügedurchmesser, Höchstübermaß und Fügespiel folgt die Temperatur, auf die das Außenteil erwärmt oder das Innenteil unterkühlt werden muss, damit die Teile spielfrei zusammengesteckt werden können - wahlweise als Erwärmen, Unterkühlen oder als Kombination beider Verfahren, live mit jeder Eingabe.
Berechnung
Modell: vereinfachte Wärmedehnungsrechnung (Roloff/Matek) für das thermische Fügen von Querpressverbänden. Gilt für rein elastisches Fügen ohne Berücksichtigung der Abkühlzeit während des Fügevorgangs. Dimensionierungswerkzeug für den Maschinenbau.
Ergebnisse
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Formeln und Grundlagen
Warum ein zusätzliches Fügespiel?
Für das eigentliche Übermaß U_max allein reicht die Wärmedehnung rechnerisch gerade aus - beim Handhaben verliert das erwärmte oder unterkühlte Teil aber während des Transports zur Fügestelle bereits wieder Temperatur. Deshalb wird zusätzlich ein Fügespiel S_f eingerechnet, das die Teile beim Zusammenstecken tatsächlich spielfrei durchgleiten lässt. Faustwert: S_f ≈ 1 µm je mm Fügedurchmesser.
Grundgleichung der Wärmedehnung
Die Längenänderung eines Bauteils bei einer Temperaturänderung folgt aus dem linearen Ausdehnungskoeffizienten alpha:
Für den Fügefall wird die Bezugslänge L durch den Fügedurchmesser d ersetzt: Das Außenteil muss sich um das Höchstübermaß U_max zuzüglich des Fügespiels S_f ausdehnen (bzw. das Innenteil um denselben Betrag schrumpfen).
Erwärmen des Außenteils
Die erforderliche Temperaturerhöhung Delta-T_A des Außenteils (Nabe) folgt aus U_max+S_f, dem Ausdehnungskoeffizienten alpha_A des Außenteil-Werkstoffs und dem Fügedurchmesser d:
Die erforderliche Fügetemperatur des Außenteils ist T_A = T_0 + Delta-T_A, ausgehend von der Umgebungstemperatur T_0.
Unterkühlen des Innenteils
Analog dazu ergibt sich die erforderliche Temperaturabsenkung Delta-T_I des Innenteils (Welle) aus dessen Ausdehnungskoeffizienten alpha_I:
Die erforderliche Fügetemperatur des Innenteils ist T_I = T_0 − Delta-T_I.
Kombination: Unterkühlen mit Resterwärmung
Reicht die tiefste praktisch erreichbare Innenteil-Temperatur (Trockeneis −78,5 °C, flüssiger Stickstoff −196 °C oder eine frei gewählte Zieltemperatur) allein nicht aus, wird der dabei erzielte Schrumpfbetrag von U_max+S_f abgezogen; der verbleibende Rest wird durch zusätzliches Erwärmen des Außenteils aufgebracht:
Ist der Rest kleiner oder gleich null, reicht das Unterkühlen bereits aus - ein zusätzliches Erwärmen des Außenteils ist dann nicht nötig. Andernfalls folgt Delta-T_A wie beim reinen Erwärmen, jedoch bezogen auf den Rest anstelle von U_max+S_f.
Grenzen: Anlassgefahr und physikalisch erreichbare Temperaturen
Beim Erwärmen gilt eine Fügetemperatur bis 350 °C als unbedenklich für vergütete Stähle; zwischen 350 °C und 450 °C ist eine Anlasswirkung (Gefügeänderung, Härteverlust) möglich, darüber ist die Temperatur für die meisten vergüteten oder gehärteten Bauteile nicht mehr sinnvoll. Ab 200 °C wird bei gehärteten bzw. randschichtgehärteten Teilen ein zusätzlicher Hinweis ausgegeben. Beim Unterkühlen ist Trockeneis bis −78,5 °C ausreichend, tiefere Temperaturen bis −196 °C erfordern flüssigen Stickstoff; darunter ist die Temperatur mit den üblichen Kühlmitteln physikalisch nicht mehr erreichbar - hier hilft nur die Kombination mit Erwärmen des Außenteils.
Rechenbeispiel
Gegeben: Ein Zahnrad (Nabe, Außenteil) aus Stahl wird auf eine Welle (Innenteil, ebenfalls Stahl) mit Fügedurchmesser d = 80 mm aufgeschrumpft. Höchstübermaß U_max = 70 µm (aus dem Pressverband-Rechner), erforderliches Fügespiel S_f = 80 µm (Faustwert 1 µm/mm bei d = 80 mm). Umgebungstemperatur T_0 = 20 °C, Ausdehnungskoeffizient Stahl alpha = 11,5·10⁻⁶ 1/K.
Verfahren: Außenteil erwärmen. Delta-T_A = (70+80)·10⁻³/(11,5·10⁻⁶·80) = 0,15/9,2·10⁻⁴ = 163,0 K.
Fügetemperatur T_A = 20 + 163,0 ≈ 183 °C. Das liegt unter der 350 °C-Grenze (Ampel grün, io), aber über 200 °C - bei einer gehärteten Verzahnung würde der Rechner deshalb zusätzlich auf mögliche Anlasswirkung hinweisen. Das Zahnrad wird im Ofen oder induktiv auf rund 183 °C erwärmt und im erwärmten Zustand zügig auf die Welle aufgeschoben.
Häufige Fragen
Wie warm darf ich eine gehärtete Nabe zum Aufschrumpfen erwärmen?
Bis 350 °C gilt die Fügetemperatur als unbedenklich für vergütete Stähle. Zwischen 350 °C und 450 °C ist bereits eine Anlasswirkung mit Gefüge- und Härteverlust möglich, oberhalb von 450 °C ist Erwärmen als alleiniges Verfahren in der Regel nicht mehr sinnvoll. Bei gehärteten oder randschichtgehärteten Bauteilen zeigt der Rechner bereits ab 200 °C einen Hinweis, weil dort je nach Anlasstemperatur des Werkstoffs bereits ein messbarer Härteabfall einsetzen kann - im Zweifel die Anlasstemperatur des konkreten Werkstoffs nachschlagen.
Warum reicht das Übermaß U_max allein nicht aus, man braucht zusätzlich das Fügespiel S_f?
Das Höchstübermaß U_max beschreibt die geometrische Überdeckung im kalten Zustand. Direkt nach dem Erwärmen bzw. Unterkühlen beginnt das Teil aber sofort wieder, sich der Umgebungstemperatur anzunähern - während des Transports zur Fügestelle und des Zusammensteckens geht ein Teil der Dehnung bereits wieder verloren. Das zusätzliche Fügespiel S_f (Faustwert 1 µm je mm Fügedurchmesser) stellt sicher, dass die Teile auch nach diesem Temperaturverlust noch spielfrei durchgleiten.
Trockeneis oder flüssiger Stickstoff - wann brauche ich was?
Trockeneis (Kohlendioxid-Schnee/Sublimation) erreicht rund −78,5 °C und reicht für die meisten Unterkühlungsfälle mit moderatem Übermaß aus. Reicht das nicht aus, wird flüssiger Stickstoff mit rund −196 °C benötigt. Unterhalb von −196 °C ist mit üblichen Kühlmitteln keine weitere Temperaturabsenkung mehr möglich - hier bleibt nur die Kombination aus Unterkühlen und zusätzlichem Erwärmen des Außenteils. Bei der Arbeit mit flüssigem Stickstoff ist geeignete persönliche Schutzausrüstung (Kälteschutzhandschuhe, Gesichtsschutz, gute Belüftung) unbedingt erforderlich.
Woher bekomme ich das Höchstübermaß U_max für meine Passung?
Das Höchstübermaß folgt aus der gewählten Toleranzpaarung von Bohrung und Welle bzw. aus der Pressverbands-Auslegung nach DIN 7190. Im Pressverband-Rechner dieser Seite lässt sich U_max direkt aus Fugendurchmesser, Toleranzklassen und den geforderten Sicherheiten gegen Rutschen und Fließen ermitteln; das Ergebnis kann anschließend hier für die Fügetemperatur weiterverwendet werden.
Induktive Erwärmung oder Ofen - was ist der Unterschied?
Der Ofen erwärmt das Bauteil gleichmäßig und langsam durch, eignet sich also gut für dickwandige oder komplex geformte Nabenteile, braucht aber Zeit und Energie für das gesamte Bauteilvolumen. Die induktive Erwärmung bringt die Wärme gezielt und schnell in die Fügezone ein, mit kurzen Taktzeiten und geringerem Gesamtenergieeintrag, erfordert aber eine passende Induktionsspule und meist eine höhere Erfahrung in der Prozessführung, damit das Bauteil gleichmäßig durchwärmt wird.
Was passiert beim Abkühlen des gefügten Bauteils - entstehen Schrumpfspannungen?
Sobald die Teile zusammengesteckt sind und sich wieder auf die gemeinsame Betriebstemperatur angleichen, entsteht der eigentliche Pressverband mit dem im Pressverband-Rechner ermittelten Fugendruck. Bei sehr großen Temperaturdifferenzen zwischen Fügen und Betrieb bzw. bei unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten von Nabe und Welle kann sich der wirksame Fugendruck gegenüber der Auslegung bei Raumtemperatur verschieben - das sollte separat mit dem Pressverband-Rechner für die jeweilige Betriebstemperatur geprüft werden.
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