Linearführungs-Lebensdauer berechnen (L10)
Berechnen Sie die nominelle Lebensdauer einer Profilschienenführung nach dem Herstellerkatalog-Vorgehen (HIWIN/THK/Rexroth): aus dynamischer Tragzahl C, äquivalenter Belastung P, Lastfaktor f_w und Bezugsweg L_B folgen die effektive Belastung, die Lebensdauer in Kilometern sowie - aus dem Bewegungsprofil (Hub und Doppelhubfrequenz oder direkte Geschwindigkeit) - die Lebensdauer in Betriebsstunden. Optional wird zusätzlich die statische Tragsicherheit S0 geprüft.
Berechnung
Herstellerabhängig - immer im Katalog prüfen (z. B. Rexroth-Kugelführungen häufig 100 km statt 50 km). Tragzahlen sind ohne gleichen Bezugsweg nicht vergleichbar.
- Lebensdauer L_h = 13981 h liegt unter 80 % des Ziels von 20000 h: Auslegung kritisch - größere Baugröße, geringere Belastung oder geringere Geschwindigkeit erforderlich.
Richtwerte: statische Sicherheit S0 >= 4 in Ordnung, ab 2,5 knapp - geforderter Wert je nach Anwendung 3 … 5, bei Stößen/Vibration höher. Kombinierte Lasten, Vorspannung und Anbautoleranzen bleiben herstellerspezifisch und sind hier nicht enthalten.
Kennwerte
- Lastfaktor f_w
- 1,1
- Effektive Belastung P_eff
- 4,4 kN
- Nominelle Lebensdauer L10
- 25.166 km
- Mittlere Geschwindigkeit v_m
- 30 m/min
- Lebensdauer L_h
- 13.981 h
- Lebensdauer (2000 h/Jahr)
- 7 a
Skizze: Führungswagen auf Profilschiene im Querschnitt
Ihre Eingaben bleiben in Ihrem Browser - die Berechnung läuft lokal, ohne Übertragung an einen Server.
Formeln und Grundlagen
Effektive Belastung und nominelle Lebensdauer
Wie beim Wälzlager wird aus der äquivalenten dynamischen Belastung P und einem Lastfaktor f_w, der Stöße und Vibrationen im Betrieb berücksichtigt, die effektive Belastung gebildet:
Die nominelle Lebensdauer folgt daraus mit der dynamischen Tragzahl C und dem Bezugsweg L_B:
Der Exponent p unterscheidet die Kontaktart: Kugelschienenführungen haben Punktkontakt (p = 3, wie beim Kugellager), Rollenschienenführungen Linienkontakt (p = 10/3, wie beim Rollenlager). Die Rollenführung hat dadurch eine flachere Lebensdauerkurve - bei gleicher Überlast sinkt ihre Lebensdauer weniger stark als die einer Kugelführung, dafür ist sie empfindlicher gegenüber Fluchtungsfehlern.
Bezugsweg L_B: herstellerabhängige Konvention
Die dynamische Tragzahl C ist nur zusammen mit ihrem Bezugsweg L_B aussagekräftig: Ein Teil der Hersteller normiert auf 50 km Verfahrweg (viele Kugelschienenführungen), andere auf 100 km (z. B. Rexroth-Kugelführungen, die meisten Rollenschienenführungen). Tragzahlen zweier Hersteller sind deshalb nicht ohne Weiteres vergleichbar - immer den im Katalog angegebenen Bezugsweg prüfen. Umrechnung zwischen den Konventionen näherungsweise über C_100 = C_50/2^(1/p).
Geschwindigkeit aus dem Bewegungsprofil
Bei taktendem Betrieb mit Hub s und Doppelhubfrequenz n_h ergibt sich die mittlere Geschwindigkeit aus:
Daraus folgt mit der Lebensdauer in Kilometern die Lebensdauer in Betriebsstunden:
Statische Sicherheit
Zusätzlich zur nominellen (dynamischen) Lebensdauer wird die statische Tragsicherheit gegen bleibende Verformung an den Wälzkörper-Laufbahnen geprüft:
Geforderte Richtwerte liegen je nach Anwendung bei S0 = 3 … 5, bei Stoßbelastung oder Vibration auch höher. Kombinierte Lasten (Momentbelastung), Vorspannung und Anbautoleranzen (Parallelität und Rechtwinkligkeit der Schienen zueinander) beeinflussen die reale Tragfähigkeit zusätzlich und sind den Herstellerunterlagen zu entnehmen - vereinfachend geht dieser Rechner von der maximalen Wagenlast als äquivalenter Belastung P aus.
Rechenbeispiel
Referenzbeispiel: Eine Kugelschienenführung mit C = 35 kN, äquivalenter Belastung P = 4 kN, f_w = 1,0 und Bezugsweg L_B = 50 km liefert L10 = (35/4)³·50 = 8,75³·50 = 33.496 km. Bei taktendem Betrieb mit Hub s = 500 mm und n_h = 30 Doppelhüben je Minute folgt die mittlere Geschwindigkeit v_m = 2·500·30/1000 = 30 m/min und daraus die Lebensdauer in Stunden L_h = 33.496·1000/(30·60) = 18.609 h, umgerechnet rund 9,3 Jahre bei 2000 Betriebsstunden je Jahr. Gegen ein Betriebsstunden-Ziel von L_h,soll = 20.000 h liegt das Ergebnis knapp darunter, aber über 80 % davon - Ampel gelb (Reserve prüfen, etwa durch eine größere Baugröße oder geringere Geschwindigkeit).
Wird realistischer mit f_w = 1,1 (Richtwert ohne nennenswerte Stöße) statt f_w = 1,0 gerechnet, sinkt die Lebensdauer auf L_h ≈ 13.981 h - unter 80 % des Ziels, Ampel rot. Für den zusätzlichen statischen Nachweis mit einer statischen Tragzahl C0 = 52 kN und einer maximalen statischen Last P0 = 6 kN ergibt sich S0 = 52/6 = 8,67, deutlich über dem Mindest-Richtwert von rund 3 bis 5 - der statische Nachweis ist unkritisch, obwohl die dynamische Lebensdauer das Ziel nicht erreicht. Das Beispiel zeigt, wie unabhängig dynamische Lebensdauer und statische Sicherheit zu bewerten sind.
Häufige Fragen
Wie lange hält eine Linearführung?
Das hängt von Tragzahl, tatsächlicher Belastung, Geschwindigkeit und Betriebsbedingungen ab - eine pauschale Zeitangabe gibt es nicht. Der Rechner liefert die nominelle Lebensdauer L10 nach dem Herstellerkatalog-Verfahren: Rechnerisch erreichen bzw. überschreiten 90 % einer großen Menge gleicher Führungen unter denselben Bedingungen diesen Verfahrweg, ohne dass Ermüdungsschäden an den Laufbahnen auftreten. Einzelne Führungen können darunter ausfallen oder deutlich darüber hinaus halten.
Kugelschienenführung oder Rollenschienenführung - was ist die bessere Wahl?
Kugelschienenführungen (Punktkontakt) laufen leiser, sind kostengünstiger und in den meisten Baugrößen und Genauigkeitsklassen verfügbar - Standard für die meisten Anwendungen. Rollenschienenführungen (Linienkontakt) tragen bei gleicher Baugröße deutlich höhere Lasten und sind steifer, reagieren aber empfindlicher auf Fluchtungsfehler und Verkantung und sind teurer. Rollenführungen kommen daher vor allem bei hohen Lasten, hoher Steifigkeitsanforderung oder beengtem Bauraum bei hoher Traglast zum Einsatz.
Warum sind Tragzahlen von Kugel- oder Rollenschienenführungen verschiedener Hersteller nicht direkt vergleichbar?
Die dynamische Tragzahl C ist immer auf einen Bezugsweg L_B bezogen - üblich sind 50 km oder 100 km Verfahrweg. Zwei Führungen mit gleicher Tragzahl C, aber unterschiedlichem Bezugsweg, haben eine unterschiedliche tatsächliche Lebensdauer: Eine auf 100 km bezogene Tragzahl liefert bei sonst gleichen Werten eine höhere Lebensdauer als eine auf 50 km bezogene. Vor jedem Vergleich oder jeder Übernahme von Katalogwerten immer den Bezugsweg im jeweiligen Herstellerkatalog prüfen.
Was ist der Lastfaktor f_w und wie wähle ich ihn?
f_w erhöht die rechnerische Belastung, um Stöße, Vibrationen und dynamische Effekte im realen Betrieb zu berücksichtigen, die in der statisch ermittelten äquivalenten Belastung P nicht enthalten sind. Richtwerte: ohne nennenswerte Stöße 1,0 … 1,2, bei leichten Stößen 1,2 … 1,5, bei mittleren Stößen 1,5 … 2,0, bei starken Stößen (z. B. Press- oder Schlagbetrieb) 2,0 … 3,5. Im Zweifel eher den oberen Wert des jeweiligen Bereichs wählen oder mit dem Anwendungsingenieur des Führungsherstellers abstimmen.
Wie werden kombinierte Lasten und Momente berücksichtigt?
Wirken auf einen Führungswagen gleichzeitig Kräfte in mehrere Richtungen und Momente (Roll-, Nick- und Giermoment), ermittelt der Hersteller daraus mit lagerspezifischen Koeffizienten eine äquivalente dynamische Belastung P - die Vorgehensweise unterscheidet sich je nach Hersteller und Baureihe und ist den jeweiligen Katalogunterlagen zu entnehmen. Dieser Rechner vereinfacht und geht von einer bereits ermittelten äquivalenten Belastung bzw. vereinfachend von der maximalen Wagenlast aus - für die genaue Ermittlung bei kombinierter Last immer das Herstellerverfahren verwenden.
Wie wirkt sich die Vorspannung auf die Lebensdauer aus?
Eine Vorspannung (Übermaß zwischen Wagen und Schiene) erhöht die Steifigkeit und verringert das Spiel, erhöht aber gleichzeitig die innere Belastung der Wälzkörper und senkt dadurch bei sonst gleichen äußeren Kräften die rechnerische Lebensdauer - der Effekt ist in der Tragzahl des jeweiligen Vorspannungsgrades bereits eingerechnet, sofern die passende Katalog-Tragzahl verwendet wird. Höhere Vorspannklassen (z. B. für Präzisionsanwendungen) haben deshalb bei gleicher Baugröße oft eine geringere angegebene Lebensdauer als spielfrei oder leicht vorgespannt ausgeführte Varianten.
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