Passfederberechnung nach DIN 6892
Weisen Sie Passfederverbindungen nach DIN 6892 nach: Aus Drehmoment, Wellendurchmesser und Passfedergeometrie folgen die Flächenpressungen an Welle, Nabe und Passfeder samt Sicherheiten.
Passfeder-Rechner (DIN 6885 / DIN 6892 Methode C)
DIN 6885: b × h = 12 × 8 mm, t1 = 5 mm, t2 = 3,3 mm
Passfederwerkstoff: C45+C nach DIN 6880 mit R_e ≥ 430 N/mm² (fest hinterlegt). Zulässige Pressung je Kontakt: 0,9 · R_e des schwächsten Partners (Grauguss: R_m).
- Äquivalentes Drehmoment T_eq = K_A · T
- 500 Nm
- Umfangskraft F_u = 2 · T_eq / d
- 25.000 N
- Tragende Länge l_tr
- 68 mm
- Schub in der Feder τ (informativ)
- 30,6 N/mm²
- Tragende Länge über 1,3 · d: Die zusätzliche Länge erhöht die Übertragungsfähigkeit wegen der ungleichen Lastverteilung kaum noch.
Vorauslegung nach vereinfachter Methode C der DIN 6892 (konstante Pressung, nur einseitig wirkendes Drehmoment). Traghöhen-Konvention: Welle t1, Nabe h − t1. Bei Wechseldrehmoment oder Lastspitzen Methode B der Norm anwenden.
Hinweis: Die Passfedernut schwächt die Welle als Kerbe erheblich – Dauerfestigkeitsnachweis im Wellenrechner nach DIN 743.
Querschnitt: Welle mit Nut, Passfeder und Nabe
Anwendungsfaktor K_A nachschlagen (nach DIN 3990-1)
| Antrieb \ Abtrieb | gleichmäßig | leichte Stöße | mäßige Stöße | starke Stöße |
|---|---|---|---|---|
| gleichmäßig | 1 | 1,25 | 1,5 | 1,75 |
| leichte Stöße | 1,1 | 1,35 | 1,6 | 1,85 |
| mäßige Stöße | 1,25 | 1,5 | 1,75 | 2 |
| starke Stöße | 1,5 | 1,75 | 2 | 2,25 |
Zeilen: Antriebsmaschine, Spalten: Arbeitsmaschine. Beispiele: E-Motor = gleichmäßig, Kolbenpumpe = mäßige Stöße, Steinbrecher = starke Stöße.
Formeln und Grundlagen
Der Rechner arbeitet nach der vereinfachten Methode C der DIN 6892: Die Pressung wird als konstant über Nutlänge und Nuthöhe angenommen, Fasen und Radien bleiben unberücksichtigt. Die Methode gilt für einseitig wirkende Drehmomente und dient der Vorauslegung. Die Passfedergröße b × h sowie die Nuttiefen t1 (Welle) und t2 (Nabe) folgen automatisch aus dem Wellendurchmesser d nach der Auswahltabelle der DIN 6885-1 (hohe Form).
Zuerst wird das Nenndrehmoment mit dem Anwendungsfaktor auf das äquivalente Drehmoment erhöht: T_eq = K_A · T_nenn. Daraus folgt die Umfangskraft am Wellenradius F_u = 2 · T_eq / d. Diese Kraft stützt sich an den Nutflanken ab; wirksam ist dabei nur die tragende Länge l_tr der Passfeder: Bei der rundstirnigen Form A ist l_tr = l − b, bei der geradstirnigen Form B trägt die volle Länge l.
Die Flächenpressung wird für beide Kontakte getrennt berechnet: an der Welle mit der tragenden Höhe t1, an der Nabe mit h − t1 (konservative, literaturübliche Konvention). Es gilt p = F_u / (h_trag · l_tr · i · φ) mit der Passfederanzahl i und dem Traganteil φ (eine Feder: φ = 1,0; zwei Federn tragen wegen der Fertigungstoleranzen nie gleich, daher φ = 0,75). Zwei Passfedern erhöhen die Tragfähigkeit also nur um den Faktor 1,5.
Zulässig ist nach der Praxisregel der Methode C eine Pressung von p_zul = 0,9 · R_e,min, wobei R_e,min die kleinste Streckgrenze der am jeweiligen Kontakt beteiligten Partner ist (Welle bzw. Nabe gegen den Passfederstahl C45+C); bei spröden Werkstoffen wie Grauguss tritt die Zugfestigkeit R_m an die Stelle der Streckgrenze. Die Sicherheit je Kontakt ist S = p_zul / p; maßgebend ist meist die Nabe, weil dort die tragende Höhe am kleinsten und der Werkstoff oft der schwächste ist.
Die erforderliche tragende Länge folgt durch Umstellen der Pressungsformel: l_tr,erf = 2 · T_eq / (d · h_trag · p_zul · i · φ), berechnet für beide Kontakte mit dem Maximum als Ergebnis. Nach Zuschlag der Stirnform (Form A: + b) wird auf die nächste Normlänge der DIN-6885-Reihe aufgerundet und gegen den Lieferbereich der Größe geprüft. Tragende Längen über 1,3 · d steigern die Übertragungsfähigkeit wegen der ungleichen Lastverteilung kaum noch und werden gewarnt.
Rechenbeispiel
Gegeben: Getriebewelle mit d = 40 mm, Nenndrehmoment T = 500 Nm (statisch, K_A = 1,0), eine Passfeder Form A mit l = 80 mm. Welle C45E vergütet (R_e = 490 N/mm²), Nabe E295 (R_e = 295 N/mm²), Passfederstahl C45+C (R_e ≥ 430 N/mm²). Aus der DIN-6885-Tabelle folgt für d = 40 mm die Größe 12 × 8 mit t1 = 5,0 mm und t2 = 3,3 mm.
Rechnung: T_eq = 500 000 Nmm, Umfangskraft F_u = 2 · 500 000 / 40 = 25 000 N, tragende Länge l_tr = 80 − 12 = 68 mm. Pressung an der Welle: p = 25 000 / (5,0 · 68) = 73,5 N/mm². Pressung an der Nabe: p = 25 000 / (3,0 · 68) = 122,5 N/mm² – die Nabe ist maßgebend.
Nachweis: Am Nabenkontakt ist E295 der schwächste Partner, also p_zul = 0,9 · 295 = 265,5 N/mm². Die Sicherheit beträgt S = 265,5 / 122,5 = 2,17, der Nachweis ist erfüllt. Ergebnis: Passfeder DIN 6885 – A 12 × 8 × 80.
Häufige Fragen
Welches Bauteil ist bei Passfederverbindungen meist kritisch?
In der Regel die Nabe, weil dort die tragende Höhe der Passfeder am geringsten ist und Naben oft aus dem schwächeren Werkstoff bestehen. Der Nachweis erfolgt für Welle, Nabe und Passfeder getrennt.
Warum zählt nur die tragende Länge der Passfeder?
Bei rundstirnigen Passfedern übertragen die gerundeten Enden keine Umfangskraft. Für die Pressung wird deshalb die Gesamtlänge um die Breite reduziert.
Verdoppeln zwei Passfedern die Tragfähigkeit?
Nein. Wegen der Fertigungstoleranzen tragen zwei Federn nie gleichmäßig; angesetzt wird der Traganteil φ = 0,75. Zwei Passfedern erhöhen die übertragbare Last daher nur um den Faktor 1,5.
Gilt der Rechner auch für wechselnde Drehmomente?
Nein. Die vereinfachte Methode C der DIN 6892 gilt nur für einseitig wirkende Drehmomente. Bei ständigem Wechsel der Momentenrichtung ist die genauere Methode B mit dem Lastrichtungswechselfaktor erforderlich.
Berücksichtigt der Rechner die Schwächung der Welle durch die Nut?
Nein, hier wird nur die Flächenpressung der Verbindung nachgewiesen. Die Passfedernut wirkt aber als starke Kerbe und senkt die Dauerfestigkeit der Welle erheblich – das erfasst der Wellenrechner nach DIN 743, in dem die Passfedernut als Kerbfall hinterlegt ist.
Warum ist der Schernachweis der Passfeder nicht enthalten?
Bei Normabmessungen nach DIN 6885 ist die Schubspannung im Federquerschnitt gegenüber der Flächenpressung praktisch nie maßgebend. Der Rechner gibt sie informativ aus; die Auslegung bestimmt immer die Pressung an der schwächeren Nutflanke.