Rundtakttisch / Rundschalttisch berechnen
Berechnen Sie Schaltwinkel, Zykluszeit, Schaltverhältnis und das Beschleunigungsmoment eines Rundtakttisches. Stationszahl oder Schaltwinkel und die Gesamtträgheit eingeben, Schaltzeit und Verweilzeit festlegen, Bewegungsprofil wählen – der Rechner liefert Winkelbeschleunigung, Spitzenwinkelgeschwindigkeit und das erforderliche Antriebsmoment M_a = J·α, live mit jeder Eingabe.
Rundtakttisch-Rechner
Modell: Beschleunigungsmoment der Tischträgheit M_a = J_ges·α für ein Dreiecks- oder Trapezprofil. Reibung, Prozess- und Lastmomente sowie ein Getriebe sind nicht enthalten. Auslegungswerkzeug für die Automatisierungstechnik; die Motorauswahl erfolgt herstellerspezifisch über die Momenten-Drehzahl-Kennlinie.
Ergebnisse
Berechnung läuft …
Formeln und Grundlagen
Der Schaltwinkel je Takt folgt aus der Stationszahl z: φ = 360°/z (im Bogenmaß φ = 2π/z) oder wird direkt vorgegeben. Die Zykluszeit einer Station setzt sich aus Schalt- und Verweilzeit zusammen, t_zyklus = t_index + t_verweil; das Schaltverhältnis t_index/t_zyklus beschreibt, welcher Anteil des Zyklus auf die Bewegung entfällt. Die Taktrate ergibt sich zu 60/t_zyklus Zyklen je Minute.
Das erforderliche Antriebsmoment im Schalttakt ist das Beschleunigungsmoment der Tischträgheit, M_a = J_ges·α. Die Winkelbeschleunigung α hängt vom Bewegungsprofil ab: Beim symmetrischen Dreiecksprofil wird die halbe Schaltzeit beschleunigt und die halbe verzögert, α = 4·φ/t_index² mit einer Spitzenwinkelgeschwindigkeit ω_peak = 2·φ/t_index. Beim Trapezprofil 1/3–1/3–1/3 (je ein Drittel beschleunigen, konstant, verzögern) ist die Beschleunigungsphase kürzer, α = 9·φ/(2·t_index²) mit ω_peak = 3·φ/(2·t_index) – dadurch steigt das Moment gegenüber dem Dreiecksprofil an.
M_a ist das reine Trägheitsmoment der Beschleunigung. Reibung in Lager und Schalttechnik, Prozess- und Lastmomente der Bearbeitungsstationen sowie ein Getriebe zwischen Motor und Tisch sind gesondert anzusetzen. Die Motorauswahl erfolgt herstellerspezifisch anhand der Momenten-Drehzahl-Kennlinie; das hier berechnete Spitzenmoment und die Spitzendrehzahl sind die maßgebenden Auslegungsgrößen.
Rechenbeispiel
Ein Rundschalttisch mit 8 Stationen schaltet also um φ = 360°/8 = 45° je Takt (0,7854 rad). Die auf die Tischachse bezogene Gesamtträgheit inklusive Werkstückaufnahmen beträgt J_ges = 2 kg·m², die Schaltzeit t_index = 0,5 s.
Mit einem Dreiecksprofil ergibt sich α = 4·0,7854/0,5² = 12,57 rad/s² und damit ein Beschleunigungsmoment M_a = J·α = 2·12,57 = 25,13 Nm; die Spitzenwinkelgeschwindigkeit ist ω_peak = 2·0,7854/0,5 = 3,14 rad/s. Ein Trapezprofil 1/3–1/3–1/3 verkürzt die Beschleunigungsphase: α = 9·0,7854/(2·0,25) = 14,14 rad/s², M_a = 28,27 Nm.
Bei einer Verweilzeit von 1,0 s beträgt die Zykluszeit 1,5 s, das Schaltverhältnis 1/3 und die Taktrate 40 Zyklen je Minute. Das Trapezprofil ist bewegungsärmer im konstanten Abschnitt, verlangt aber das höhere Antriebsmoment – die Profilwahl ist damit ein Kompromiss zwischen Momentbedarf und Laufruhe.
Häufige Fragen
Warum steigt beim Trapezprofil das Moment gegenüber dem Dreiecksprofil?
Weil dieselbe Schaltbewegung in kürzerer Zeit beschleunigt wird. Beim Dreiecksprofil dauert die Beschleunigung die halbe Schaltzeit, beim Trapez 1/3–1/3–1/3 nur ein Drittel. Kürzere Beschleunigungszeit bedeutet höhere Winkelbeschleunigung und damit ein höheres Moment: α = 9φ/(2t²) statt 4φ/t², das Verhältnis ist 9/8.
Was gehört alles in die Gesamtträgheit J_ges?
Die Trägheit des Tischtellers, der Werkstückaufnahmen und der Werkstücke, jeweils um die Tischachse (bei außermittiger Lage mit Steiner-Anteil m·r²). Nicht enthalten sind Motor- und Getriebeträgheit; diese werden bei der Motorauslegung motorseitig über das Übersetzungsverhältnis reduziert hinzugefügt.
Ist M_a schon das erforderliche Motormoment?
Nein. M_a ist nur der Beschleunigungsanteil der Tischträgheit. Reibmomente, Prozesskräfte an den Stationen und ein Getriebe zwischen Motor und Tisch kommen hinzu. Für die vollständige Motorauslegung inklusive Effektivmoment über den Zyklus eignet sich der Antriebsrechner.
Welches Profil sollte ich wählen?
Das Dreiecksprofil verlangt das geringste Spitzenmoment und ist die einfachste Näherung. Das Trapezprofil begrenzt die Spitzengeschwindigkeit und läuft ruhiger, kostet aber mehr Moment. Für schwingungsarme Bewegung mit begrenztem Ruck werden in der Praxis oft S-Kurven-Profile eingesetzt; als konservative Auslegung deckt das Trapezprofil deren Momentbedarf meist ab.
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