Zahnwellenverbindung nach DIN 5480 berechnen
Weisen Sie Zahnwellenverbindungen (Evolventen-Kerbverzahnung) nach DIN 5480 nach: Aus Bezugsdurchmesser, Modul, tragender Länge und Betriebsdrehmoment folgen Zähnezahl, mittlerer tragender Durchmesser, Flankenpressung und übertragbares Moment mit Sicherheit gegen die Nabe.
Berechnung
DIN 5480: z = 24, d_m = 48 mm, h_tr = 0,9 mm
- Äquivalentes Drehmoment T_eq = K_A · T
- 1.000 Nm
- Übertragbares Moment T_zul
- 3.541,1 Nm
- Mittlerer tragender Durchmesser d_m
- 48 mm
- Tragende Zahnhöhe h_tr
- 0,9 mm
Vereinfachter Flankenpressungsnachweis nach Niemann/Roloff-Matek, keine exakte Berechnung nach DIN 5480-1 (keine Toleranzlage, keine Reib- oder Verschleißbetrachtung).
Zahnfußtragfähigkeit und die Kerbwirkung der Verzahnung auf die Welle sind hier nicht enthalten - dafür den Wellenrechner nach DIN 743 verwenden.
DIN 5480 beschreibt die Evolventenverzahnung; die ältere Keilwelle nach DIN ISO 14 mit geraden Mitnehmerkeilen ist ein eigener Verbindungstyp mit höherer Kerbwirkung.
Querschnitt: Zahnwellenprofil mit Nabe
Ihre Eingaben bleiben in Ihrem Browser - die Berechnung läuft lokal, ohne Übertragung an einen Server.
Formeln und Grundlagen
Geometrie nach DIN 5480
Die Zahnwellenverbindung nach DIN 5480 ist eine Evolventen-Kerbverzahnung mit vielen, gleichmäßig verteilten Zähnen: Aus dem Bezugsdurchmesser d_B und dem Modul m folgt die Zähnezahl nach der DIN-5480-Konvention. Ist das Ergebnis nicht ganzzahlig, wird konservativ aufgerundet und ein Hinweis ausgegeben - die gewählte Kombination aus d_B und m entspricht dann keiner regulären DIN-5480-Größe.
Der mittlere tragende Durchmesser und die tragende Zahnhöhe (Richtwert für die Evolventenverzahnung) ergeben sich zu:
Äquivalentes Drehmoment und Flankenpressung
Das Betriebsdrehmoment wird mit dem Anwendungsfaktor auf das äquivalente Drehmoment erhöht und über den mittleren tragenden Durchmesser in eine Umfangskraft umgerechnet, die sich auf die tragende Länge, alle z Zähne und den Traganteil φ verteilt:
Der Traganteil φ (Default 0,75, Bereich 0,5 bis 0,8) berücksichtigt, dass Fertigungstoleranzen eine völlig gleichmäßige Lastverteilung über alle Zähne verhindern - ähnlich wie beim Traganteil einer zweiten Passfeder.
Zulässige Flankenpressung und Sicherheit
Zulässig ist die Flankenpressung bis zu einem Wert, der von der Streckgrenze der Nabe, der Wärmebehandlung und der geforderten Sicherheit abhängt:
Darin ist f_H der Härtefaktor: f_H = 1,0 für vergütete Naben, f_H = 1,5 für einsatzgehärtete Naben, die dank der harten Randschicht eine deutlich höhere Flankenpressung ertragen. Die Sicherheit S_F ist mit 1,3 voreingestellt. Die Ausnutzung ergibt sich als:
Übertragbares Moment
Durch Umstellen der Pressungsformel nach dem Drehmoment folgt das bei gegebener Geometrie und Sicherheit übertragbare Nennmoment - direkt vergleichbar mit dem Betriebsdrehmoment T:
Rechenbeispiel
Gegeben: Zahnwellenverbindung DIN 5480 mit Bezugsdurchmesser d_B = 50 mm und Modul m = 2 mm (damit z = 24), tragende Länge l_tr = 40 mm, Betriebsdrehmoment T = 800 Nm mit Anwendungsfaktor K_A = 1,25 (leichte Stöße). Nabe aus C45 vergütet (R_e = 370 N/mm²), Traganteil φ = 0,75 und Sicherheit S_F = 1,3 (beide Default).
Rechnung: d_m = 50 - 2 = 48 mm, h_tr = 0,45 · 2 = 0,9 mm, T_eq = 1,25 · 800 = 1000 Nm = 1.000.000 Nmm. Flankenpressung p = 2 · 1.000.000 / (48 · 0,9 · 40 · 24 · 0,75) = 64,3 N/mm².
Nachweis: p_zul = 370 · 1,0 / 1,3 = 284,6 N/mm². Ausnutzung = 64,3 / 284,6 = 0,226 (23 %, io, Ampel grün). Übertragbares Moment T_zul = 284,6 · 48 · 0,9 · 40 · 24 · 0,75 / (2000 · 1,25) = 3541 Nm - deutlich mehr als die geforderten 800 Nm.
Häufige Fragen
Was unterscheidet eine Zahnwellenverbindung von einer Passfederverbindung?
Die Zahnwellenverbindung nach DIN 5480 überträgt das Drehmoment über viele gleichmäßig verteilte Zähne statt über eine einzelne Passfeder. Dadurch ist die Kerbwirkung auf die Welle deutlich geringer, die Verbindung ist spielarm und lässt sich für hohe Wechsel- und Stoßmomente sowie für axial verschiebbare Naben (Schiebesitz) einsetzen. Nachteil sind höhere Fertigungskosten gegenüber der einfachen Passfedernut.
Wie viel Drehmoment überträgt eine DIN-5480-Zahnwelle?
Das übertragbare Moment T_zul folgt aus der zulässigen Flankenpressung, der Geometrie (mittlerer tragender Durchmesser, tragende Zahnhöhe, Zähnezahl, tragende Länge) und dem Traganteil φ. Für das Beispiel W 50 × 2 × 24 mit l_tr = 40 mm und einer Nabe aus vergütetem C45 ergibt sich T_zul ≈ 3541 Nm - der Rechner gibt diesen Wert für jede Eingabe direkt aus.
Was ist der Traganteil φ bei der Zahnwellenverbindung?
Fertigungstoleranzen verhindern, dass alle Zähne einer Zahnwellenverbindung exakt gleichmäßig tragen - einzelne Zähne übernehmen mehr Last als andere. Der Traganteil φ (Default 0,75, üblicher Bereich 0,5 bis 0,8) trägt dem Rechnung, indem er die rechnerisch verfügbare Tragfläche entsprechend reduziert. Ein kleinerer Wert ist bei größerer Teilungsabweichung oder geringerer Zähnezahl anzusetzen.
Was bedeuten Bezugsdurchmesser, Modul und Zähnezahl bei DIN 5480?
Der Bezugsdurchmesser d_B ist die Bezugsgröße der Verzahnung, der Modul m bestimmt die Zahngröße - beide zusammen legen über die DIN-5480-Konvention z = d_B/m - 1 die Zähnezahl fest. Eine Zahnwelle W 50 × 2 × 24 hat also d_B = 50 mm, m = 2 mm und z = 24 Zähne. Passt eine gewählte Kombination nicht zu einer ganzzahligen Zähnezahl, meldet der Rechner das und rundet konservativ auf.
Wann sollte die Nabe einsatzgehärtet statt vergütet ausgeführt werden?
Einsatzgehärtete Naben (z. B. aus 16MnCr5) ertragen dank der harten, verschleißfesten Randschicht eine deutlich höhere Flankenpressung als vergütete Naben - der Rechner setzt dafür pauschal den Härtefaktor f_H = 1,5 an. Das lohnt sich bei hoch ausgenutzten Verbindungen, Schiebesitzen mit Verschleißbeanspruchung oder wenn eine vergütete Nabe die zulässige Pressung überschreiten würde.
Wie unterscheidet sich DIN 5480 von der Keilwelle nach DIN ISO 14?
DIN 5480 beschreibt eine Evolventen-Kerbverzahnung mit vielen, flachen Zähnen und geringer Kerbwirkung - Standard für hoch belastete, spielarme Welle-Nabe-Verbindungen im Maschinenbau. Die Keilwelle nach DIN ISO 14 (früher DIN 5471/5472) hat dagegen wenige, gerade Mitnehmerkeile mit deutlich höherer Kerbwirkung und wird heute meist nur noch für einfachere, geringer belastete Anwendungen oder in Altkonstruktionen eingesetzt.
Verwandte Tools
Passfederberechnung DIN 6892
Pro-ExportPassfederverbindungen nach DIN 6892 auf Flächenpressung nachweisen.
Pressverband DIN 7190
Pro-ExportZylindrische Pressverbände nach DIN 7190 auslegen und nachrechnen.
Wellenberechnung DIN 743
Pro-ExportSicherheitsnachweis für Wellen und Achsen nach DIN 743 berechnen.