Schraubverbindung Stahlbau nach EC3 berechnen
Berechnen Sie die Tragfähigkeit einer Schraube im Stahlbau nach DIN EN 1993-1-8, Tab. 3.4: Abschertragfähigkeit F_v,Rd, Lochleibungstragfähigkeit F_b,Rd und Zugtragfähigkeit F_t,Rd. Schraubengröße und Festigkeitsklasse wählen, Bauteil, Blechdicke sowie Rand- und Lochabstände eingeben – der Rechner liefert alle Nachweise mit Ampelbewertung, live mit jeder Eingabe.
Schraubverbindungs-Rechner (EC3)
Modell: Einzelschrauben-Nachweis nach DIN EN 1993-1-8, Tab. 3.4 (Abscheren, Lochleibung, Zug, Interaktion). Kein Blockversagen, kein Netto-/Bruttoquerschnitt des Bauteils, keine gleitfeste Verbindung (Kategorie C). Dimensionierungswerkzeug, kein prüffähiger Standsicherheitsnachweis.
Ergebnisse
Berechnung läuft …
Formeln und Grundlagen
Grundlage ist die Bemessung von Schraubverbindungen nach DIN EN 1993-1-8, Tab. 3.4 mit dem Teilsicherheitsbeiwert γ_M2 = 1,25. Die Abschertragfähigkeit je Scherfuge ist F_v,Rd = α_v·f_ub·A/γ_M2 mit dem Abscherbeiwert α_v = 0,6 für die Festigkeitsklassen 4.6, 5.6 und 8.8 sowie α_v = 0,5 für 10.9. Als Fläche A ist der Spannungsquerschnitt A_s anzusetzen, wenn die Scherfuge im Gewinde liegt, sonst der Schaftquerschnitt π·d²/4. Mehrere Scherfugen addieren sich (n·F_v,Rd).
Die Lochleibungstragfähigkeit ist F_b,Rd = k_1·α_b·f_u·d·t/γ_M2 mit der Bauteil-Zugfestigkeit f_u, dem Schraubendurchmesser d und der maßgebenden (kleinsten) Blechdicke t. Der Beiwert in Kraftrichtung ist α_b = min(α_d; f_ub/f_u; 1,0), wobei α_d = e_1/(3·d_0) bei Randschrauben und α_d = p_1/(3·d_0) − 0,25 bei Innenschrauben gilt. Quer zur Kraftrichtung ist k_1 = min(2,8·e_2/d_0 − 1,7; 2,5) bei Randschrauben bzw. k_1 = min(1,4·p_2/d_0 − 1,7; 2,5) bei Innenschrauben.
Die Zugtragfähigkeit ist F_t,Rd = k_2·f_ub·A_s/γ_M2 mit k_2 = 0,9. Wirken Abscheren und Zug gleichzeitig, ist zusätzlich die Interaktion F_v,Ed/F_v,Rd + F_t,Ed/(1,4·F_t,Rd) ≤ 1,0 nachzuweisen. Maßgebend für die Verbindung ist stets die kleinste Tragfähigkeit; häufig ist das die Lochleibung dünner Bleche, nicht das Abscheren der Schraube.
Rechenbeispiel
Eine Schraube M16 der Festigkeitsklasse 8.8 (f_ub = 800 N/mm², A_s = 157 mm²) verbindet Bleche aus S235 (f_u = 360 N/mm²) mit maßgebender Dicke t = 10 mm. Die Scherfuge liegt im Gewinde, es liegt eine Scherfuge vor, als Randschraube mit k_1 = 2,5 und α_b = 1,0.
Abscheren: F_v,Rd = 0,6·800·157/1,25 = 60,3 kN. Zug: F_t,Rd = 0,9·800·157/1,25 = 90,4 kN. Lochleibung: F_b,Rd = 2,5·1,0·360·16·10/1,25 = 115,2 kN.
Maßgebend ist hier das Abscheren mit 60,3 kN. Bei dünnerem Blech oder kleineren Randabständen kann jedoch die Lochleibung unter das Abscheren fallen und die Verbindung bestimmen – deshalb prüft der Rechner alle Versagensarten getrennt.
Häufige Fragen
Wann ist der Spannungsquerschnitt A_s und wann der Schaftquerschnitt anzusetzen?
Liegt die Scherfuge im Gewindebereich der Schraube, ist der Spannungsquerschnitt A_s maßgebend. Verläuft sie durch den ungeschwächten Schaft, darf der volle Schaftquerschnitt π·d²/4 angesetzt werden. Der Rechner bietet beide Fälle über einen Schalter an; A_s ist der konservative Standardfall.
Warum ist oft die Lochleibung und nicht das Abscheren maßgebend?
Die Lochleibungstragfähigkeit F_b,Rd = k_1·α_b·f_u·d·t/γ_M2 hängt linear von der Blechdicke t und den Rand-/Lochabständen ab. Bei dünnen Blechen oder knappen Abständen (kleines α_b oder k_1) fällt sie unter die Abschertragfähigkeit der Schraube. Dann bestimmt das Blech, nicht die Schraube, die Verbindung.
Wie gehen die Rand- und Lochabstände in k_1 und α_b ein?
In Kraftrichtung bestimmt der Randabstand e_1 (bzw. Lochabstand p_1) über α_d = e_1/(3·d_0) den Beiwert α_b. Quer zur Kraftrichtung bestimmt e_2 (bzw. p_2) über k_1 = 2,8·e_2/d_0 − 1,7 den seitlichen Beiwert, begrenzt auf 2,5. Große Abstände liefern die vollen Werte α_b = 1,0 und k_1 = 2,5; kleine Abstände mindern die Tragfähigkeit.
Welche Nachweise deckt der Rechner ab und welche nicht?
Der Rechner führt die Einzelschrauben-Nachweise Abscheren, Lochleibung, Zug und die Abscheren-Zug-Interaktion nach Tab. 3.4. Nicht enthalten sind Blockversagen (Block Tearing), Nettoquerschnitt und Bruttoquerschnitt des Bauteils, Durchstanzen sowie gleitfeste Verbindungen (Kategorie C). Diese sind gesondert zu prüfen.
Welcher Teilsicherheitsbeiwert γ_M2 gilt?
Für die Tragfähigkeit von Schrauben, Lochleibung und Nettoquerschnitt gilt nach EC3 und dem deutschen Nationalen Anhang γ_M2 = 1,25. Der Wert ist im Rechner voreingestellt, kann aber angepasst werden, falls ein abweichender Nationaler Anhang maßgebend ist.
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