Zerspankraft, Leistung und Hauptzeit nach Kienzle
Berechnen Sie die Schnittkraft Fc, die spezifische Schnittkraft kc, die Schnittleistung Pc und die Hauptnutzungszeit beim Drehen nach dem Ansatz von Kienzle. Werkstoff wählen oder kc1.1 und mc frei eingeben, Spanungsbreite und Spanungsdicke direkt vorgeben oder aus Schnitttiefe, Vorschub und Einstellwinkel ableiten - live mit jeder Eingabe.
Berechnung
Modell: Schnittkraft nach Kienzle (gerade Hauptschneide, Näherung) ohne Korrekturfaktoren für Spanwinkel, Verschleiß und Spanstauchung. Reale Kräfte liegen durch Verschleiß typisch 20 bis 50 % höher; kc1.1 und mc streuen je Quelle und Charge. Für Kinematik, Zeitspanvolumen und Richtwerte je Verfahren den Schnittdaten-Rechner verwenden.
Ergebnisse
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Formeln und Grundlagen
Kienzle-Gleichung
Grundlage ist der Ansatz von Kienzle (Kienzle/Victor, VDI-Z 94, 1952): die spezifische Schnittkraft kc hängt über eine Potenzfunktion von der Spanungsdicke h ab:
Dabei ist kc1.1 der Hauptwert der spezifischen Schnittkraft (bezogen auf b = 1 mm, h = 1 mm) und mc der Anstiegswert (Steigung der Geraden kc(h) im doppellogarithmischen Maßstab). Die Schnittkraft folgt aus dem Spanungsquerschnitt A = b·h:
Spanungsgrößen
Die Spanungsgrößen ergeben sich aus der Kinematik: die Spanungsdicke h und die Spanungsbreite b folgen aus dem Vorschub f, der Schnitttiefe ap und dem Einstellwinkel κ:
Ihr Produkt b·h = ap·f (der Spanungsquerschnitt) ist unabhängig von κ - der Einstellwinkel verteilt denselben Querschnitt nur anders auf Breite und Dicke und beeinflusst über h die spezifische Schnittkraft.
Schnittleistung und Hauptzeit
Die Schnittleistung ist Pc = Fc·vc; mit vc in m/min und Fc in N ergibt sich die Leistung in kW. Die erforderliche Antriebsleistung der Maschine folgt mit dem Wirkungsgrad η:
Die Hauptnutzungszeit beim Längsdrehen beträgt mit der Drehzahl n, dem Vorschub f, der Werkstücklänge l und der Schnittanzahl i:
Rechenbeispiel
Für 16MnCr5 gelten die Kienzle-Kennwerte kc1.1 = 2020 N/mm² und mc = 0,17. Bei einer Spanungsbreite b = 3 mm und einer Spanungsdicke h = 0,2 mm ergibt sich kc = 2020·0,2^(−0,17) = 2655,7 N/mm².
Daraus folgt die Schnittkraft Fc = b·h·kc = 3·0,2·2655,7 = 1593,4 N. Der Kontrollweg über Fc = kc1.1·b·h^(1−mc) = 2020·3·0,2^0,83 liefert denselben Wert.
Bei einer Schnittgeschwindigkeit vc = 200 m/min beträgt die Schnittleistung Pc = 1593,4·200/60000 = 5,31 kW. Bei einem Wirkungsgrad η = 0,8 sind an der Spindel P_M = 5,31/0,8 = 6,64 kW aufzubringen.
Häufige Fragen
Was bedeuten kc1.1 und mc?
kc1.1 ist der Hauptwert der spezifischen Schnittkraft, bezogen auf einen Spanungsquerschnitt von b = 1 mm und h = 1 mm. mc ist der Anstiegswert - die Steigung der Geraden kc(h) im doppellogarithmischen Maßstab. Beide sind werkstoffabhängig und streuen je Quelle und Charge um etwa 10 bis 20 Prozent. Ein direkter kc1.1-Vergleich zwischen Werkstoffen ist wegen der unterschiedlichen mc nicht zulässig.
Warum sinkt die spezifische Schnittkraft mit größerer Spanungsdicke?
Weil bei dünnem Span die Schneidkantenverrundung, Reibung und Spanstauchung relativ stärker ins Gewicht fallen (Größeneffekt). Über kc = kc1.1·h^(−mc) wird kc mit wachsendem h kleiner - das Zerspanen wird spezifisch effizienter. Die Gesamtschnittkraft Fc steigt dennoch mit h, da der Querschnitt A = b·h überproportional zulegt.
Welche Rolle spielt der Einstellwinkel κ?
κ verteilt den festen Spanungsquerschnitt A = ap·f auf Spanungsbreite b = ap/sin κ und Spanungsdicke h = f·sin κ. Ein kleinerer κ macht den Span dünner und breiter, senkt über h die spezifische Schnittkraft leicht, verlängert aber die tragende Schneidenlänge. Auf Fc wirkt κ nur schwach; deutlicher ist der Einfluss auf Passivkraft und Standzeit, die dieser Rechner nicht behandelt.
Wie genau sind die berechneten Kräfte?
Es handelt sich um eine Auslegungs-Näherung für die gerade Hauptschneide ohne Korrekturfaktoren für Spanwinkel, Werkzeugverschleiß, Schnittgeschwindigkeit und Spanstauchung. Reale Kräfte liegen durch Verschleiß typisch 20 bis 50 Prozent höher. Für die Antriebsauslegung sollte daher ein Zuschlag vorgesehen werden.
Worin unterscheidet sich dieser Rechner vom Schnittdaten-Rechner?
Dieser Rechner konzentriert sich auf Schnittkraft und Leistung nach Kienzle sowie die Hauptzeit beim Drehen. Der Schnittdaten-Rechner deckt zusätzlich Drehen, Fräsen und Bohren mit Drehzahl-, Vorschub- und Zeitspanvolumen-Rechnung sowie Richtwertspannen je Werkstoffgruppe ab. Beide nutzen denselben Kienzle-Ansatz.
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